Iterativní teorie funkcí a řešení funkcionálních rovnic

BERÁNEK, Jaroslav. Iterativní teorie funkcí a řešení funkcionálních rovnic. In Matematika, informační technologie a aplikované vědy (MITAV 2022). 2022.

Základní údaje

• Originální název: Iterativní teorie funkcí a řešení funkcionálních rovnic
• Název anglicky: Iterative theory of functions and solving of functional equations
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav.
• Vydání: Matematika, informační technologie a aplikované vědy (MITAV 2022), 2022.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Prezentace na konferencích
• Obor: 50300 5.3 Education
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• Klíčová slova česky: Funkcionální rovnice; uzlový graf; iterační cyklus; konjugovanost
• Klíčová slova anglicky: Functional equation; vertex graph; iterative cycle; conjugacy

Anotace

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na střední škole a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů matematiky. Příspěvek je věnován možnostem řešení funkcionálních rovnic pomocí orbitálních struktur reálných funkcí jedné proměnné. Tyto orbitální struktury umožňují řešení některých typů funkcionálních rovnic jedné proměnné. K řešení některých problémů ukázaných v článku je nutno využít výpočetní techniku, což může sloužit jako motivace ke studiu matematických programů MAPLE, DERIVE, atd.

Anotace anglicky

The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of school teaching of mathematics in connection with improvement of university education of future teachers of mathematics. The aim of the article is to show how it is possible to introduce to students the problem of functional equations and the study of orbital structures of real functions connected with them. These orbital structures enable solving some types of functional equations of a single variable. Some of the problems shown in the article can be solved with the help of the computer programs, which can be used as the motivation for introducing programs MAPLE, DERIVE etc.