BERNARD, Olivier and Radan KUČERA. A short basis of the Stickelberger ideal of a cyclotomic field. Mathematics of Computation. American Mathematical Society, 2024, vol. 93, March 2024, p. 887-909. ISSN 0025-5718. Available from: https://dx.doi.org/10.1090/mcom/3863.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name A short basis of the Stickelberger ideal of a cyclotomic field
Name in Czech Krátká báze Stickelbergerova ideálu kruhového tělesa
Authors BERNARD, Olivier (250 France) and Radan KUČERA (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution).
Edition Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2024, 0025-5718.
Other information
Original language English
Type of outcome Article in a journal
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher United States of America
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
WWW URL
Impact factor Impact factor: 2.000 in 2022
Organization unit Faculty of Science
Doi http://dx.doi.org/10.1090/mcom/3863
UT WoS 001049119100001
Keywords (in Czech) Kruhová tělesa; Stickelbergerův ideál; krátká báze; relativní počet tříd ideálů
Keywords in English Cyclotomic fields; Stickelberger ideal; short basis; relative class number
Tags rivok
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Mgr. Marie Šípková, DiS., učo 437722. Changed: 8/4/2024 15:19.
Abstract
We exhibit an explicit short basis of the Stickelberger ideal of cyclotomic fields of any conductor, i.e., a basis containing only short elements. An element of the group ring Z[G], where G is the Galois group of the field, is said to be short if all of its coefficients in basis G are 0 or 1. As a direct practical consequence, we deduce from this short basis an explicit upper bound on the relative class number that is valid for any conductor. This basis also has several concrete applications, in particular for the cryptanalysis of the Shortest Vector Problem on Ideal Lattices.
Abstract (in Czech)
Předkládáme explicitní krátkou bázi Stickelbergerova ideálu kruhového tělesa libovolného konduktoru, tj. bázi obsahující pouze krátké prvky. O prvku grupového kruhu Z[G], kde G je Galoisova grupa daného tělesa, říkáme, že je krátký, jestliže všechny jeho koeficienty v bázi G jsou 0 nebo 1. Pomocí této krátké báze odvodíme explicitní horní hranici pro relativní počet tříd ideálů kruhového tělesa libovolného konduktoru. Tato báze má také několik konkrétních aplikací, zejména na kryptoanalýzu problému nejkratšího vektoru na mřížce tvořené ideálem.
PrintDisplayed: 1/8/2024 02:55