J 2023

Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field

FRANCÍREK, Pavel and Radan KUČERA

Basic information

Original name

Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field

Name in Czech

Anihilátory grupy tříd ideálů imaginárního Abelovského tělesa

Authors

FRANCÍREK, Pavel and Radan KUČERA

Edition

MICHIGAN MATHEMATICAL JOURNAL, UNITED STATES, MICHIGAN MATHEMATICAL JOURNAL, 2023, 0026-2285

Other information

Language

English

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Country of publisher

United States of America

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

URL

Impact factor

Impact factor: 0.900 in 2022

Organization unit

Faculty of Science

DOI

http://dx.doi.org/10.1307/mmj/20226190

Keywords (in Czech)

Imaginární Abelovské číslené těleso; mínus část grupy tříd ideálů; anihilátory; Stickelbergerův ideál; Sinnottův modul

Keywords in English

Imaginary abelian number fields; minus part of the ideal class group; annihilators; Stickelberger ideal; Sinnott module

Tags

International impact, Reviewed
Změněno: 9/5/2024 09:57, Mgr. Marie Šípková, DiS.

Abstract

ORIG CZ

V originále

The aim of this paper is a construction of new explicit annihilators of the minus part of the ideal class group of an imaginary abelian number field M, i.e., annihilators which are outside of the Stickelberger ideal, their usual source. This construction works for quite a large class of abelian fields M, a sufficient condition to get a new annihilator is that there is an odd prime l dividing the degree [M:Q], unramified in M/Q, and two primes q and q' ramifying in M/Q, having their decomposition groups cyclic of l-power order such that one of them is a subgroup of the other.

In Czech

Cílem tohoto článku je konstrukce nových explicitních anihilátorů mínusové části grupy tříd ideálů imaginárního Abelovského číselného tělesa M, tj. anihilátorů, které jsou mimo Stickelbergerův ideál, jejich obvyklý zdroj. Tato konstrukce funguje pro poměrně velkou třídu Abelovských těles M, přičemž postačující podmínkou pro získání nového anihilátoru je, že existuje liché prvočíslo l dělící stupeň [M:Q], které se nevětví v M/Q, a dvě prvočísla q a q' větvící se v M/Q, která obě mají své dekompoziční grupy cyklické, jejich řád je mocnina l a jedna z nich je podgrupou druhé.
Displayed: 13/11/2024 20:06