Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field

FRANCÍREK, Pavel a Radan KUČERA. Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field. MICHIGAN MATHEMATICAL JOURNAL. UNITED STATES: MICHIGAN MATHEMATICAL JOURNAL, 2023. ISSN 0026-2285. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1307/mmj/20226190.

Základní údaje

• Originální název: Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field
• Název česky: Anihilátory grupy tříd ideálů imaginárního Abelovského tělesa
• Autoři: FRANCÍREK, Pavel a Radan KUČERA.
• Vydání: MICHIGAN MATHEMATICAL JOURNAL, UNITED STATES, MICHIGAN MATHEMATICAL JOURNAL, 2023, 0026-2285.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 0.900 v roce 2022
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1307/mmj/20226190
• Klíčová slova česky: Imaginární Abelovské číslené těleso; mínus část grupy tříd ideálů; anihilátory; Stickelbergerův ideál; Sinnottův modul
• Klíčová slova anglicky: Imaginary abelian number fields; minus part of the ideal class group; annihilators; Stickelberger ideal; Sinnott module
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

The aim of this paper is a construction of new explicit annihilators of the minus part of the ideal class group of an imaginary abelian number field M, i.e., annihilators which are outside of the Stickelberger ideal, their usual source. This construction works for quite a large class of abelian fields M, a sufficient condition to get a new annihilator is that there is an odd prime l dividing the degree [M:Q], unramified in M/Q, and two primes q and q' ramifying in M/Q, having their decomposition groups cyclic of l-power order such that one of them is a subgroup of the other.

Anotace česky

Cílem tohoto článku je konstrukce nových explicitních anihilátorů mínusové části grupy tříd ideálů imaginárního Abelovského číselného tělesa M, tj. anihilátorů, které jsou mimo Stickelbergerův ideál, jejich obvyklý zdroj. Tato konstrukce funguje pro poměrně velkou třídu Abelovských těles M, přičemž postačující podmínkou pro získání nového anihilátoru je, že existuje liché prvočíslo l dělící stupeň [M:Q], které se nevětví v M/Q, a dvě prvočísla q a q' větvící se v M/Q, která obě mají své dekompoziční grupy cyklické, jejich řád je mocnina l a jedna z nich je podgrupou druhé.