Integrální počet v R

DOŠLÝ, Ondřej and Petr ZEMÁNEK. Integrální počet v R (Integral Calculus in R). 1. dotisk 1. Brno: Masarykova univerzita, 2024, 214 pp. ISBN 978-80-210-5635-0.

Basic information

• Original name: Integrální počet v R
• Name in Czech: Integrální počet v R
• Name (in English): Integral Calculus in R
• Authors: DOŠLÝ, Ondřej and Petr ZEMÁNEK.
• Edition: 1. dotisk 1. Brno, 214 pp. 2024.
• Publisher: Masarykova univerzita

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Textbook
• Field of Study: 10101 Pure mathematics
• Country of publisher: Czech Republic
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• ISBN: 978-80-210-5635-0
• Tags: Munipress
• Tags: Reviewed

Abstract

Integrální počet je druhou základní partií úvodního kurzu matematické analýzy. Toto skriptum je určeno posluchačům bakalářského studia odborné i učitelské matematiky, fyziky, matematické ekonomie a informatiky. Celý text je rozdělen do šesti kapitol. V úvodní kapitole jsou probrány základní metody určování primitivních funkcí. Druhá kapitola je věnována konstrukci, vlastnostem a výpočtu určitého (Riemannova) integrálu. Třetí kapitola pojednává o nevlastních integrálech, a to jak o integrálech přes neohraničený obor, tak i o integrálech z neohraničených funkcí. Ve čtvrté kapitole jsou studovány geometrické a některé základní fyzikální aplikace určitého integrálu. Pátá kapitola je zaměřena na některé alternativní konstrukce určitého integrálu (zejména na Newtonův, Lebegueův a Kurzweilův integrál). Text je uzavřen doplňkem o konstrukci míry, která úzce souvisí s teorií určitého integrálu.

Abstract (in English)

The integral calculus is the second fundamental part of the one-variable calculus. The book consists of six chapters. Basic methods of finding the antiderivatives (primitive functions) are given in the first chapter. The second chapter is devoted to the theory of the definite (Riemann) integral. Improper integrals (over an unbounded interval or for functions with a singular point) are studied in the third chapter. Geometric and some fundamental physical applications of the integral calculus can be found in the fourth chapter. In Chapter 5, some alternative constructions of the definite integral are presented (especially, the Newton, Lebesgue, and Kurzweil integrals). The book is concluded with an appendix about the theory of a measure (especially, of the Jordan and Lebesgue measures).