Model skladby na základě pojmu funkce

RACLAVSKÝ, Jiří. Model skladby na základě pojmu funkce (Model of Composition on the Basis of the Concept of Function). In Ambiguity and Music. Bratislava: Seminar Mathematics and Music, 2000, p. 122-129. ISBN 80-968374-0-0.

Basic information

• Original name: Model skladby na základě pojmu funkce
• Name in Czech: Model skladby na základě pojmu funkce
• Name (in English): Model of Composition on the Basis of the Concept of Function
• Authors: RACLAVSKÝ, Jiří (203 Czech Republic, guarantor).
• Edition: Bratislava, Ambiguity and Music, p. 122-129, 8 pp. 2000.
• Publisher: Seminar Mathematics and Music

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Proceedings paper
• Field of Study: 60300 6.3 Philosophy, Ethics and Religion
• Country of publisher: Slovakia
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• RIV identification code: RIV/00216224:14210/00:00011278
• Organization unit: Faculty of Arts
• ISBN: 80-968374-0-0
• Keywords in English: composition; model; mathematic; music
• Tags: composition, Mathematic, model, music
• Tags: International impact, Reviewed

Abstract

Základní ideou je aplikace fundamentálního konceptu lidského myšlení - pojmu funkce - k explikaci (formalizaci) toho, jak je každá hudební kompozice složena. Na jedné straně je cílem optimální analýza skladeb, na druhé straně teorie jejich konstruování. Model hudební kompozice na základě pojmu funkce je třístupňový: 1) tóny, intervaly, rytmy a témbry jsou "elementy", které jsou 2) uspořádávány do "posloupností", tj. funkcí z čísel-časových okamžiků do elementů (daného typu), melodie je tedy funkce (muzikologické tvrzení, že melodie je množinou, je neadekvátní), melodie jsou pak 3) transformovány na jiné melodie funkcemi vyššího typu (nazvali jsme je "Funkce"), právě ty umožňují variování hudby, což je podstatné pro práci skladatele. Jde pak o obecnou hudební teorii, která má překročit dílčí hudební teorie i jiná matematická uchopení hudby. Počítačově podporovaná kompozice musí být založena na funkčím spíše než stochastickém základě (v budoucnu je třeba vybudovat kompoziční program nového typu).

Abstract (in English)

The main idea is the application of fundamental notion of human thinking, the notion of function, for explication (formalization) of (general) structure of musical compositions. There are two aims here: 1) optimal analyses of compositions, 2) the theory of constructing of compositions. The model of musical composition on the functional basis is of three levels: 1) the "elements" are tones, intervals, rhythms, timbres which 2) are ordered into "sequences", i.e., functions from numbers (time-points) to elements of a given type; this means that melody is a function (the musicological statement that melody is a set is inadequate), 3) there are also functions upon previous functions (we call them "Functions") which transform melody into another melody; they made us varying of music possible (this is the real job of artificial composers). Such a general theory should transcend particular musical theories and any other mathematical grasping of music. The computer-aided composition (analogously: analyses of compositions) do have to use the functional approach. Without functions, the composing (or analyzing) of music by a computer is still in the certain beginning.