D 2004

Vážené vyhlazovací splajny

MATULOVÁ, Markéta

Basic information

Original name

Vážené vyhlazovací splajny

Name (in English)

Weighted smoothing splines

Edition

Vyškov, 22 mezinárodní kolokvium o řízení osvojovacího procesu, 2004

Publisher

Vysoká vojenská škola pozemního vojska ve Vyškově

Other information

Type of outcome

Stať ve sborníku

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

Organization unit

Faculty of Economics and Administration

ISBN

80-7231-116-6

Keywords in English

approximation; heteroscedasticity; smoothing; splines
Změněno: 1/7/2004 19:24, Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D.

Abstract

V originále

Vyhlazovací splajny jsou velmi často používány pro aproximaci funkce z naměřených dat. V řadě aplikací se předpokládá, že data jsou zatížena nekorelovanými náhodnými chybami s nulovou střední hodnotou a stejným rozptylem. Někdy však nemusí být tyto předpoklady splněny. Tento článek je věnován váženým vyhlazovacím splajnům, což je zobecnění vyhlazovacích splajnů pro případ heteroskedasticity nebo závislosti chyb. V první části jsou vážené vyhlazovací splajny definovány a charakterizovány. Druhá část je věnována problematice ohodnocení kvality výsledné aproximace.

In English

Spline smoothing is a popular method of estimating functions from the data. Its performance greatly depends on the choice of the smoothing parameter. Many methods of selecting smoothing parameters are developed under the assumption of independent identically distributed observations. The standard methods fail badly when the data are correlated or the distribution of the observations is not the same. Weighted smoothing splines are a generalization of the ordinery smoothing splines for the case of unequal variances and dependence of the observations. We give definition and characterization of the weighted splines and describe some statistical properties of the weighted spline approximation.