J 2004

Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields

MUSILOVÁ, Pavla a Jana MUSILOVÁ

Základní údaje

Originální název

Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields

Název česky

Diferenciální invarianty z vnoření variet s metrickými poli

Autoři

MUSILOVÁ, Pavla (203 Česká republika, garant) a Jana MUSILOVÁ (203 Česká republika)

Vydání

Communications in Mathematical Physics, Heidelberg, Springer-Verlag, 2004, 0010-3616

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10301 Atomic, molecular and chemical physics

Stát vydavatele

Německo

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 1.741

Kód RIV

RIV/00216224:14310/04:00010215

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000222914800005

Klíčová slova česky

hladké variety; diferenciální invarianty

Klíčová slova anglicky

smooth manifolds; differential invariants

Štítky

differential invariants, smooth manifolds

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 6. 2009 22:55, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

The problem of finding all r-th order differential invariants of immersions of manifolds with metric fields, with values in a left (G^1_m x G^1_n)-manifold is formulated. For obtaining the basis of higher order differential invariants the orbit reduction method is used. As a new result it appears that r-th order differential invariants depending on an immersion f:M->N of manifolds M and N and on metric fields on them can be factorized through metrics, curvature tensors and their covariant derivatives up to the order (r-2), and covariant differentials of the tangent mapping Tf up to the order r. The concept of a covariant differential Tf is also introduced in this paper. The obtained results are geometrically interpreted as well.

Česky

Je formulován problém nalezení všech diferenciálních invariantů r-tého řádu z vnoření variet s metrickými poli, s hodnotami v levé (G^1_m x G^1_n)-varietě. Báze invariantů je získána pomocé metody redukce orbit. Jako nový výsledek je dokázáno, že diferenciální invarianty r-tého řádu z vnoření f:M->N variet M a N s metrickými poli lze faktorizovet vzhledem k metrikám, křivostem a jejich kovarintním rerivacím do řádu (r-2) a kovariantnímu diferenciálu tečného zobrazení Tf do řádu r. poslední pojem je v práci nově zaveden. Získané výsledky jsou interpretovány geometricky.

Návaznosti

GA201/03/0512, projekt VaV
Název: Geometrická analýza a její aplikace ve fyzice
Investor: Grantová agentura ČR, Geometrická analýza a její aplikace ve fyzice
MSM 143100006, záměr
Název: Kvantová teorie pole, teorie strun, kvantová teorie gravitace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Kvantová teorie pole, teorie strun, kvantová teorie gravitace
Zobrazeno: 13. 12. 2024 16:56