V originále
A 2-dimensional real autonomous system with polynomial right-hand side is studied. Hopf bifurcation is analysed and existence of a limit cycle is proved. A new formula to determine stability or instability of this limit cycle is introduced. A positively invariant set, which is globally attractive, is found. Existence of a stable limit cycle around an unstable critical point is proved. An application in economics to the dynamic version of the neo-keynesian macroeconomic IS-LM model is presented.
Česky
V práci je studován reálný autonomní systém s polynomiální pravou stranou. Je analyzována Hopfova bifurkace a dokázána existence limitního cyklu. Je uveden nový vzorec pro určení stability nebo nestability tohoto limitního cyklu. Je nalezena globálně atrahující pozitivně invariantní množina a dokázána existence stabilního limitního cyklu kolem nestabilního kritického bodu. Je prezentována ekonomická aplikace na dynamickou verzi neo-keynesiánského makroekonomického IS-LM modelu.