Funkcionální rovnice ve školské matematice

BERÁNEK, Jaroslav. Funkcionální rovnice ve školské matematice. In Sborník příspěvků ze 2. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí. 1. vyd. Žilina: Žilinská univerzita. s. 30-38. ISBN 80-8070-430-9. 2005.

Základní údaje

• Originální název: Funkcionální rovnice ve školské matematice
• Název anglicky: Functional equations in mathematic education
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: 1. vyd. Žilina, Sborník příspěvků ze 2. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí, od s. 30-38, 9 s. 2005.
• Nakladatel: Žilinská univerzita

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Stať ve sborníku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Slovensko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Forma vydání: paměťový nosič (CD, DVD, flash disk)
• Kód RIV: RIV/00216224:14410/05:00030984
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• ISBN: 80-8070-430-9
• Klíčová slova česky: Funkcionální rovnice; uzlový graf; cyklus; konjugovanost.
• Klíčová slova anglicky: Functional equation; vertex graph; iteratice cycle; conjugacy
• Štítky: Conjugacy, Functional equation, iteratice cycle, vertex graph

Anotace

Cílem příspěvku je poukázat na možnost, jak lze přirozenou a nenásilnou formou přivést studenty ke studiu funkcionálních rovnic a s tím spojenému zkoumání orbitálních struktur reálných funkcí. Východiskem je jedna úloha ze sbírky maturitních příkladů, jejíž zobecnění vede ke zkoumání cyklů reálných funkcí a k řešení problému jejich konjugovanosti. Některé z problémů uvedené v příspěvku lze řešit pouze za pomoci výpočetní techniky - příspěvek může sloužit tedy i jako motivace pro seznámení s programy MAPLE, DERIVE aj.

Anotace anglicky

The aim of the article is to show how it is possible to introduce to students the problem of functional equations and with them connected study of orbital structures of real functions. The basic example is taken from a set of examples for the maturita exam, the generalisation of which leads to studying cycles of real functions and solving the problem of their conjugacy. Some of the problems shown in the article can be solved with the help of the computer programs, which can be used as the motivation for introducing programs MAPLE, DERIVE etc.