DOUBROV, Boris and Vojtěch ŽÁDNÍK. Equations and symmetries of generalized geodesics. In Differential geometry and its applications. Praha: Matfyzpress, 2005, p. 203-216, 13 pp. ISBN 80-86732-63-0.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Equations and symmetries of generalized geodesics
Name in Czech Rovnice a symetrie zobecněných geodetik
Authors DOUBROV, Boris (112 Belarus) and Vojtěch ŽÁDNÍK (203 Czech Republic, guarantor).
Edition Praha, Differential geometry and its applications, p. 203-216, 13 pp. 2005.
Publisher Matfyzpress
Other information
Original language English
Type of outcome Proceedings paper
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher Netherlands
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
WWW URL
RIV identification code RIV/00216224:14410/05:00014533
Organization unit Faculty of Education
ISBN 80-86732-63-0
Keywords in English Cartan geometry; moving frame; development; differential equations; symmetries
Tags Cartan geometry, development, differential equations, moving frame, symmetries
Changed by Changed by: doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D., učo 8753. Changed: 31/1/2009 21:18.
Abstract
We are interested in equations of distinguished curves in general Cartan geometries. In this paper we present a way to construct equations for non-parameterized distinguished curves via symmetry algebras of model curves and Cartan's method of moving frame. We also discuss the correspondence, well-known in particular geometries, between maps preserving generalized geodesics of specific type and morphisms of the geometric structure. As examples we compute equations together with their symmetries for generalized geodesics in projective, projective contact and Lagrangean contact geometries.
Abstract (in Czech)
Článek se zabývá diferenciálními rovnicemi význačných křivek v obecných Cartanových geometriích. Představuje způsob, jak najít rovnice pro neparametrizované význačné křivky pomocí symetrických algeber modelových křivek a Cartanovy metody pohyblivého reperu. Také se diskutuje korespondence (dobře známá v konkrétních případech) mezi zobrazeními, jež zachovávají zobecněné geodetiky jistého tyou, a morfizmy geometrické struktury. Jako příklad se spočítají rovnice společně s jejich symetriemi pro zobecněné geodetiky v projektivní, projektivní kontaktní a Lagrangeovské kontaktní geometrii.
Links
MSM 143100009, plan (intention)Name: Matematické struktury algebry a geometrie
Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Mathematical structures of algebra and geometry
PrintDisplayed: 22/6/2024 21:55