Detailed Information on Publication Record
2006
Annihilators for the class group of a cyclic field of prime power degree II
GREITHER, Cornelius and Radan KUČERABasic information
Original name
Annihilators for the class group of a cyclic field of prime power degree II
Name in Czech
Anihilátory grupy tříd ideálů cyklických těles, jejichž stupeň je mocnina prvočísla II
Authors
GREITHER, Cornelius (276 Germany) and Radan KUČERA (203 Czech Republic, guarantor)
Edition
Canadian Journal of Mathematics, Kanada, 2006, 0008-414X
Other information
Language
English
Type of outcome
Článek v odborném periodiku
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Canada
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impact factor
Impact factor: 0.464
RIV identification code
RIV/00216224:14310/06:00015690
Organization unit
Faculty of Science
UT WoS
000237652300006
Keywords in English
Class group; annihilators; cyclic number field
Změněno: 8/10/2009 12:33, prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
V originále
We prove, for a field K which is cyclic of odd prime power degree over the rationals, that the annihilator of the quotient of the units of K by a suitable large subgroup (constructed from circular units) annihilates what we call the non-genus part of the class group. This leads to stronger annihilation results for the whole class group than a routine application of the Rubin-Thaine method would produce, since the part of the class group determined by genus theory has an obvious large annihilator which is not detected by that method; this is our reason for concentrating on the non-genus part. The present work builds on and strengthens previous work of the authors; the proofs are more conceptual now, and we are also able to construct an example which demonstrates that our results cannot be easily sharpened further.
In Czech
Pro těleso K, které je cyklickým rozšířením tělesa racionálních čísel a jehož stupeň je mocnina lichého prvočísla, dokazujeme, že anihilátor faktorgrupy všech jednotek tělesa K modulo vhodná podgrupa (konstruovaná pomocí kruhových jednotek) anihiluje tzv. negenerickou část grupy tříd ideálů. To vede na silnější anihilační výsledek pro celou grupu tříd ideálů, než by dala rutinní aplikace metody Rubina a Thaineho, protože generická část grupy tříd ideálů má zřejmý velký anihilátor, který není touto metodou detekován. To je také důvod, proč se soustředíme na negenerickou část. Tento článek vychází z předchozí práce stejných autorů, kterou zobecňuje. Jsou zde uvedeny nové důkazy a konstruován příklad ukazující, že tyto výsledky nemohou být snadno dále zesíleny.
Links
| GA201/04/0381, research and development project |
| ||
| MSM0021622409, plan (intention) |
|