Bifurcation diagram of a cubic three-parameter autonomous system

BARAKOVA, Lenka and Evgenii P. VOLOKITIN. Bifurcation diagram of a cubic three-parameter autonomous system. Electron. J. Diff. Eqs. 2005, vol. 2005, No. 83, p. 1-16. ISSN 1072-6691.

Basic information

Original name

Bifurcation diagram of a cubic three-parameter autonomous system

Name in Czech

Bifurkační diagram kubického trojrozměrného autonomního systému

Authors

BARAKOVA, Lenka (203 Czech Republic, guarantor) and Evgenii P. VOLOKITIN (643 Russian Federation)

Edition

Electron. J. Diff. Eqs. 2005, 1072-6691

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

United States of America

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

URL

RIV identification code

RIV/00216224:14310/05:00031580

Organization unit

Faculty of Science

UT WoS

000208973900083

Keywords in English

bifurcation diagram; limit cycle

Tags

bifurcation diagram, Limit cycle

Tags

Reviewed

---

Abstract

V originále

We study a cubic three-parameter autonomous planar system. Our goal is to obtain a bifurcation diagram; i.e., to divide the parameter space into regions within which the system has topologically equivalent phase portraits and to describe how these portraits are transformed at the bifurcation boundaries. Results may be applied to the macroeconomical model IS-LM with Kaldors assumptions. In this model existence of a stable limit cycles has already been studied (Andronov-Hopf bifurcation). We present the whole bifurcation diagram and among others, we prove existence of more difficult bifurcations and existence of unstable cycles.

In Czech

Studujeme kubický tříparametrický autonomní rovinný systém. Cílem je získat bifurkační diagram, tj. rozdělit parametrický prostor do oblastí s topologicky ekvivalentními fázovými portréty a popsat přechody přes bifurkační hranice. Výsledky mohou být aplikovány na makroekonomický model IS-LM s Kaldorovými předpoklady. V tomto modelu již byla studována Andronov-Hopfova bifurkace a existence limitních cyklů. My uvádíme celkový bifurkační diagram a dokazujeme existenci složitějších bifurkací a nestabilních cyklů.