Undecidability Results for Bisimilarity on Prefix Rewrite Systems

JANČAR, Petr a Jiří SRBA. Undecidability Results for Bisimilarity on Prefix Rewrite Systems. LNCS, Foundations of Software Science and Computation Structures (FOSSACS'06). Netherlands: Spinger-Verlag, roč. 2006, č. 3921, s. 277-291, 2006.

Základní údaje

• Originální název: Undecidability Results for Bisimilarity on Prefix Rewrite Systems
• Název česky: Nerozhodnutelnost Bisimulace na Prefixovych Prepisovacich Systemech
• Autoři: JANČAR, Petr (203 Česká republika) a Jiří SRBA (203 Česká republika, garant).
• Vydání: LNCS, Foundations of Software Science and Computation Structures (FOSSACS'06), Netherlands, Spinger-Verlag, 2006.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10201 Computer sciences, information science, bioinformatics
• Stát vydavatele: Nizozemské království
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Kód RIV: RIV/00216224:14330/06:00015979
• Organizační jednotka: Fakulta informatiky
• UT WoS: 000237082000019
• Klíčová slova anglicky: bisimilarity; undecidability; prefix rewriting
• Štítky: bisimilarity, prefix rewriting, undecidability
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We answer an open question related to bisimilarity checking on labelled transition systems generated by prefix rewrite rules on words. Stirling (1996, 1998) proved the decidability of bisimilarity for normed pushdown processes. This result was substantially extended by Senizergues (1998, 2005) who showed the decidability for regular (or equational) graphs of finite out-degree (which include unnormed pushdown processes). The question of decidability of bisimilarity for a more general class of so called Type -1 systems (generated by prefix rewrite rules of the form R -a-> w where R is a regular language) was left open; this was repeatedly indicated by both Stirling and Senizergues. Here we answer the question negatively, i.e., we show undecidability of bisimilarity on Type -1 systems, even in the normed case. We complete the picture by considering classes of systems that use rewrite rules of the form w -a-> R and R1 -a-> R2 and show when they yield low undecidability (Pi^0_1-completeness) and when high undecidability (Sigma^1_1-completeness), all with and without the assumption of normedness.

Anotace česky

We answer an open question related to bisimilarity checking on labelled transition systems generated by prefix rewrite rules on words. Stirling (1996, 1998) proved the decidability of bisimilarity for normed pushdown processes. This result was substantially extended by Senizergues (1998, 2005) who showed the decidability for regular (or equational) graphs of finite out-degree (which include unnormed pushdown processes). The question of decidability of bisimilarity for a more general class of so called Type -1 systems (generated by prefix rewrite rules of the form R -a-> w where R is a regular language) was left open; this was repeatedly indicated by both Stirling and Senizergues. Here we answer the question negatively, i.e., we show undecidability of bisimilarity on Type -1 systems, even in the normed case. We complete the picture by considering classes of systems that use rewrite rules of the form w -a-> R and R1 -a-> R2 and show when they yield low undecidability (Pi^0_1-completeness) and when high undecidability (Sigma^1_1-completeness), all with and without the assumption of normedness.

Návaznosti

• GA201/03/1161, projekt VaV: Název: Verifikace nekonečně stavových systémů

Investor: Grantová agentura ČR, Verifikace nekonečně stavových systémů

• MSM 143300001, záměr: Název: Nesekvenční modely výpočtů - kvantové a souběžné distribuované modely výpočetních procesů

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Nesekvenční modely výpočtů -- kvantové a souběžné distribuované modely výpočetních procesů

• MSM0021622419, záměr: Název: Vysoce paralelní a distribuované výpočetní systémy

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Vysoce paralelní a distribuované výpočetní systémy

• 1M0545, projekt VaV: Název: Institut Teoretické Informatiky

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Institut Teoretické Informatiky