Quantum operators and Hermitian vector fields

JANYŠKA, Josef and Marco MODUGNO. Quantum operators and Hermitian vector fields. In DIFFERENTIAL GEOMETRY AND PHYSICS. Čína: World Scientific, 2006, p. 97-106. ISBN 978-981-270-377-4.

Basic information

Original name

Quantum operators and Hermitian vector fields

Name in Czech

Kvantové operátory a Hermiteovská vektorová pole

Authors

JANYŠKA, Josef (203 Czech Republic, guarantor) and Marco MODUGNO (380 Italy)

Edition

Čína, DIFFERENTIAL GEOMETRY AND PHYSICS, p. 97-106, 2006

Publisher

World Scientific

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Stať ve sborníku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

China

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

URL

RIV identification code

RIV/00216224:14310/06:00016134

Organization unit

Faculty of Science

ISBN

978-981-270-377-4

UT WoS

000245301500020

Keywords in English

Hermitian vector fields; quantum bundle; special phase functions; Galilei spacetime; Lorentz spacetime

Tags

Galilei spacetime, Hermitian vector fields, Lorentz spacetime, quantum bundle, special phase functions

Tags

International impact, Reviewed

---

Abstract

V originále

We classify the Lie algebra of Hermitian vector fields of a Hermitian line bundle, by means of a generic Hermitian connection. Then, we specify the base space of the above Hermitian bundle by considering a Galilei, or an Einstein spacetime. In these cases, the geometric structure of the base space yields a distinguished choice for the Hermitian connection. Then, we can prove that the Lie algebra of Hermitian vector fields turns out to be naturally isomorphic to the Lie algebra of special phase functions.

In Czech

Je klasifikována Lieova algebra Hermiteovských vektorových polí na Hermiteovském přímkovém bandlu pomocí Hermiteovských konexí. Dále specifikujeme bázová prostor Hermiteovského bundlu jako Galileovský nebo Einsteinův prostoročas. V těchto případech geometrické struktury prostoročasu určují Hermiteovskou konexi. Dále dokazujeme, že Lieova algebra Hermiteovských vektorových polí je přirozeně izomorfní s Lieovou algebrou speciálních fázových funkcí.

---

Links

GA201/05/0523, research and development project	Name: Geometrické struktury na fibrovaných varietách Investor: Czech Science Foundation, Geometric structures on fibered manifolds
MSM0021622409, plan (intention)	Name: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Mathematical structures and their physical applications