Detailed Information on Publication Record
2007
Searching sparse solutions from overcomplete models: selected applications
VESELÝ, VítězslavBasic information
Original name
Searching sparse solutions from overcomplete models: selected applications
Name in Czech
Hledání řídkých řešení v přeparametrizovaných modelech: vybrané aplikace
Authors
Edition
Brno (Czech Rep.), Proceedings of the Summer School DATASTAT'2006, p. 263-279, 2007
Publisher
Masaryk University
Other information
Language
English
Type of outcome
Stať ve sborníku
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Czech Republic
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
RIV identification code
RIV/00216224:14560/07:00023302
Organization unit
Faculty of Economics and Administration
ISBN
978-80-210-4493-7
Keywords in English
approximation; atomic decomposition; sparsity; smoothing; time series; forecasting; ROC/ODC curve.
Tags
Tags
Reviewed
Změněno: 28/3/2008 14:14, doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
V originále
When solving real problems there is often missing a reliable theory behind them. In such situations the ideas about a choice of an appropriate model are very vague and produce models where it is hard to balance the requirement on sufficient regularity of the model (as few parameters as possible to guarantee numerical stability) and its sufficient precision which forces the analyst to increase the number of model components typically leading to overparametrization (overcompleteness) accompanied with non-uniqueness and numerical instability of solutions. The technique based on the Basis Pursuit Algorithm originally suggested by Chen et al [SIAM Review 43 (2001), No. 1] for the processing of digital signals allows one to find sparse stable solutions from such models. In this paper its performance and flexibility is demonstrated by the solution of four problems coming from completely diverse application fields: smoothing (denoising), time series forecasting, analysis of air pollution by suspended particulate matter and ROC/ODC curve estimation.
In Czech
Při řešení reálných problémů se často nelze opřít o spolehlivou teorii. V takových situacích jsou obvykle úvahy ohledně volby správného modelu velmi vágní a je obtížné vybalancovat požadavky dostatečné regularity modelu (co nejméně parametrů k zajištění numerické stability) a jeho vyhovující přesností, což vede tvůrce k tvorbě komplexnějšího modelu s velkým početem komponent. V důsledku toho dochází k přeparametrizování doprovázeném nejednoznačností a numerickou nestabilitou získávaných řešení. Technika založená na algoritmu BPA (Basis Pursuit Algorithm) byla původně navržena pro zpracování digitálních signálů [Chen et al, SIAM Review 43 (2001), No. 1]. V tomto článku je jeho použitelnost a univerzálnost demonstrována na řešení čtyř problémů pocházejících z naprosto odlišných aplikačních oblastí: vyhlazování, predikce v časových řadách, analýza znečistění ovzduší prachovými částicemi a odhad ROC a ODC křivek.
Links
MSM0021622418, plan (intention) |
|