Detailed Information on Publication Record
2008
Smooth Estimates of Distribution Functions with Application in Environmental Studies
HOROVÁ, Ivanka, Jan KOLÁČEK, Jiří ZELINKA and Abdel H. EL-SHAARAWIBasic information
Original name
Smooth Estimates of Distribution Functions with Application in Environmental Studies
Name in Czech
Hladké odhady distribučních funkcí s aplikací v environmentálních studiích
Authors
HOROVÁ, Ivanka (203 Czech Republic, belonging to the institution), Jan KOLÁČEK (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution), Jiří ZELINKA (203 Czech Republic, belonging to the institution) and Abdel H. EL-SHAARAWI (124 Canada)
Edition
1. vyd. Mexico, Advanced topics on mathematical biology and ecology, p. 122-127, 6 pp. 2008
Publisher
WSEAS Press
Other information
Language
English
Type of outcome
Stať ve sborníku
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Mexico
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Publication form
printed version "print"
RIV identification code
RIV/00216224:14310/08:00025758
Organization unit
Faculty of Science
ISBN
978-960-6766-32-9
UT WoS
000263783300020
Keywords in English
cumulative distribution function; kernel smoothing; reflection method
Tags
International impact, Reviewed
Změněno: 12/11/2013 15:56, doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
V originále
The most commonly used nonparametric estimate of a cumulative distribution function F is an empirical distribution function F_n. But F_n is a step function even in case that F is continuous. The present paper aims to provide a smooth estimate of F. Kernel methods seem to be adequate for this purpose. There exist several methods how to choose a bandwidth. We propose a method of bandwidth selection based on a suitable estimate of Mean Integrated Square Error. We also focus on an estimate of a cumulative distribution function in case that random variables X_1,...,X_n are nonnegative. The aforementioned methods are not reliable near the point x=0. In order to avoid this problem we propose a~reflection method. A simulation study is conducted to compare the performance of the different methods of bandwidth choice. Theoretical results are applied to the data concerning the content of toxic material in the fish population in Lake Ontario.
In Czech
Nejčastěji používaným neparametrickým odhadem distribuční funkce F je empirický odhad F_n. Avšak F_n je schodovitá funkce i v případech, kdy distribuční funkce F je spojitá. Cílem práce je poskytnout hladký odhad F, zde budou použity jádrové odhady. V literatuře existuje několik metod pro volbu optimální šířky okna. Bude zde navržena metoda založená na vhodném odhadu sřední integrální kvadratické chyby (MISE). Zaměříme se také na případ, kdy všechny hodnoty pozorování X_1 ... X_n jsou nezáporné. Zde nastávají problémy při odhadech distribuční funkce F blízko bodu x=0. Abychom se vyhnuli těmto problémům, bude použita tzv. metoda zrcadlení. Cílem simulační studie je porovnat různé metody pro hledání optimální šířky okna. Teoretické výsledky jsou aplikovány na datech toxických látek v rybí populaci v jezeře Ontario.
Links
| LC06024, research and development project |
|