On varieties of literally idempotent languages

KLÍMA, Ondřej and Libor POLÁK. On varieties of literally idempotent languages. RAIRO - Theoretical Informatics and Applications. Francie, 2008, vol. 42, No 3, p. 583-598. ISSN 0988-3754.

Basic information

• Original name: On varieties of literally idempotent languages
• Name in Czech: O varietách literálně idempotentních jazyků
• Authors: KLÍMA, Ondřej (203 Czech Republic) and Libor POLÁK (203 Czech Republic, guarantor).
• Edition: RAIRO - Theoretical Informatics and Applications, Francie, 2008, 0988-3754.

Other information

• Original language: English
• Type of outcome: Article in a journal
• Field of Study: 10000 1. Natural Sciences
• Country of publisher: France
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Impact factor: Impact factor: 0.277
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/08:00024810
• Organization unit: Faculty of Science
• UT WoS: 000256464100011
• Keywords in English: literal idempotence; varieties of languages
• Tags: literal idempotence, varieties of languages
• Tags: International impact, Reviewed

Abstract

A language $L\subseteq A^*$ is literally idempotent in case that $ua^2v\in L$ if and only if $uav\in L$, for each $u,v\in A^*$, $a\in A$. Such classes result naturally by taking all literally idempotent languages in a classical (positive) variety or by considering a certain closure operator on classes of languages. We initiate their systematic study. Various classes of such languages can be characterized using syntactic methods. A starting example is the class of all finite unions of $B^*_1 B^*_2\dots B^*_k$ where $B_1,\dots,B_k$ are subsets of a given alphabet $A$.

Abstract (in Czech)

Jazyk $L\subseteq A^*$ je literálně idempotentní platí-li $ua^2v\in L$ právě když $uav\in L$, pro všechna $u,v\in A^*$, $a\in A$. Takovéto třídy přirozeně vznikají, vezmeme-li všechny literálně idempotentní jazyky v klasické (pozitivní) varietě nebo uvažujeme-li jistý uzávěrový operátor na třídách jazyků. Iniciujeme jejich systematické studium. Rozličné třídy těchto jazyků mohou být charakterizovány pomocí syntaktických metod. Prvním príkladem je třída všech konečných sjednocení jazyků $B^*_1 B^*_2\dots B^*_k$, kde $B_1,\dots,B_k$ jsou podmnožiny dané abecedy $A$.

Links

• GA201/06/0936, research and development project: Name: Algebraické metody v teorii automatů a formálních jazyků

Investor: Czech Science Foundation, Algebraic Methods in Automata and Formal Language Theory

• MSM0021622409, plan (intention): Name: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Mathematical structures and their physical applications

• 1M0545, research and development project: Name: Institut Teoretické Informatiky

Investor: Ministry of Education, Youth and Sports of the CR, Institute for Theoretical Computer Science