Symmetries of almost Grassmannian geometries

ZALABOVÁ, Lenka. Symmetries of almost Grassmannian geometries. In Differential geometry and its applications. 1. vyd. USA: World Scientific. s. 371-381, 10 s. ISBN 978-981-279-060-6. 2008.

Základní údaje

• Originální název: Symmetries of almost Grassmannian geometries
• Název česky: Symetrie skorograssmannovských geometrií
• Autoři: ZALABOVÁ, Lenka (203 Česká republika, garant).
• Vydání: 1. vyd. USA, Differential geometry and its applications, od s. 371-381, 10 s. 2008.
• Nakladatel: World Scientific

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Stať ve sborníku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/08:00025056
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• ISBN: 978-981-279-060-6
• Klíčová slova anglicky: Cartan geometries; parabolic geometries; almost Grassmannian structures; almost quaternionic structures; symmetric spaces
• Štítky: almost Grassmannian structures, almost quaternionic structures, Cartan geometries, parabolic geometries, symmetric spaces
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We study symmetries of almost Grassmannian and almost quaternionic structures. We generalize the classical definition for locally symmetric spaces and we discuss the existence of symmetries on the homogeneous models. We proves the local flatness of the symmetric geometries for most cases of almost Grassmannian geometries. There are also some more interesting types of almost Grassmannian and almost quaternionic geometries, which can carry some symmetry in the point with nonzero curvature. We show, that there can be at most one symmetry in such point.

Anotace česky

Studujeme symetrie skorograssmannovských a skorokvaternionových geometrií. Zobecníme klasickou definici pro lokálně symetrické prostory a diskutujeme existenci symetrií na homogenním modelu. Ukážeme, že ve většině případů je symetrická geometrie lokálně plochá. Existují i zajímavější případy skorograssmannovských a skorokvaternionových geometrií, které mohou mít symetrii v bodě s nenulovou křivostí. Ukážeme, že v takovém případě může existovat nejvýše jedna symetrie.

Návaznosti

• GD201/05/H005, projekt VaV: Název: Algebra a geometrie: propojení a trendy v současné matematice

Investor: Grantová agentura ČR, Algebra a geometrie: propojení a trendy v současné matematice