Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie

BERÁNEK, Jaroslav. Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie (Symmetric polynomials in problems of elementary geometry). In Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí. 2009. ISBN 978-80-554-0049-5.

Basic information

Original name

Symetrické polynomy v úlohách z elementární geometrie

Name (in English)

Symmetric polynomials in problems of elementary geometry

Authors

BERÁNEK, Jaroslav

Edition

Sborník příspěvků z 6. žilinské didaktické konference s mezinárodní účastí, 2009

---

Other information

Language

Czech

Type of outcome

Prezentace na konferencích

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

Slovakia

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

Organization unit

Faculty of Education

ISBN

978-80-554-0049-5

Keywords in English

Algebraic equation; cubic function; symmetric polynomial; triangle; cuboid

Tags

Algebraic equation, cubic function, cuboid, symmetric polynomial, triangle

---

Abstract

V originále

Tématem příspěvku jsou náměty pro problémovou výuku v matematice na středních a vysokých školách. Je řešen problém určení délek stran trojúhelníku a kvádru ze zadaných obecných parametrů (pro trojúhelník je např. zadán jeho obvod a obsah). Při řešení jsou využity jednak elementární symetrické polynomy a vztahy mezi kořeny a koeficienty algebraické rovnice, jednak znalosti průběhu kubické funkce.

In English

The article offers ideas for problem teaching in mathematics at secondary schools and universities. There is solved a problem how to calculate the dimensions of a triangle and a cuboid from the given general parametres (e.g. for a triangle there are given its circumference and area). While solving there are on one side used symmetric polynomials and the relations between roots and coefficients of an algebraic equation, on the other side the knowledge of the behavior of a cubic function.