Detailed Information on Publication Record
2008
A generalization of Thom's transversality theorem
VOKŘÍNEK, LukášBasic information
Original name
A generalization of Thom's transversality theorem
Name in Czech
Zobecnění Thomovy věty o transverzalitě
Authors
VOKŘÍNEK, Lukáš (203 Czech Republic, guarantor)
Edition
Archivum Mathematicum, Brno, Masaryk University, 2008, 0044-8753
Other information
Language
English
Type of outcome
Článek v odborném periodiku
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Czech Republic
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
RIV identification code
RIV/00216224:14310/08:00025371
Organization unit
Faculty of Science
Keywords in English
transversality; residual; generic; restriction; fibrewise singularity
Změněno: 30/6/2009 21:28, doc. Lukáš Vokřínek, PhD.
V originále
We prove a generalization of Thom's transversality theorem. It gives conditions under which the restriction f_*|_Y:Y->J^r(D,M)->J^r(D,N) of the jet map induced by f:M->N is generically transverse to a submanifold Z of the target. We apply this to study transversality properties of a restriction of a fixed map g to the preimage (j^sf)^{-1}(A) of a submanifold A of J^s(M,N) in terms of transversality properties of the original map f. Our main result is that for a reasonable class of submanifolds A and a generic map f the restriction of g is also generic. We also present an example of A for which an analogous statement would fail.
In Czech
Dokážeme zobecnění Thomovy věty o transverzalitě. Udává podmínky, za nichž zúžení f_*|_Y:Y->J^r(D,M)->J^r(D,N) jetového zobrazení indukovaného f:M->N je genericky transverzální k podvarietě Z cílové variety. Toto obecné tvrzení použijeme na studium transverzalitních vlastností zúžení pevného zobrazení g na vzor (j^sf)^{-1}(A) podvariety A variety J^s(M,N) pomocí transverzalitních vlastností původního zobrazení f. Náš hlavní výsledek říká, že pro rozumnou třídu podvariet A a generické zobrazení f je zúžení g taktéž generické. Zároveň uvádíme příklad podvariety A, pro kterou by podobné tvrzení neplatilo.
Links
GA201/05/2117, research and development project |
| ||
MSM0021622409, plan (intention) |
|