ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEK. Definiteness of quadratic functionals for Hamiltonian and symplectic systems: A survey. International Journal of Difference Equations. Delhi (Indie): Research India Publications, 2009, roč. 4, č. 1, s. 49-67. ISSN 0973-6069.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Definiteness of quadratic functionals for Hamiltonian and symplectic systems: A survey
Název česky Definitnost kvadratických funkcionálů pro Hamiltonovské a symplektické systémy: Přehled výsledků
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, domácí).
Vydání International Journal of Difference Equations, Delhi (Indie), Research India Publications, 2009, 0973-6069.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Indie
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV RIV/00216224:14310/09:00028574
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova česky Lineární Hamiltonovský systém; Diskrétní symplektický systém; Časová škála; Symplektický systém na časové škále; Kvadratický funkcionál; Izotropická báze; Fokální bod; Nezápornost; Pozitivita
Klíčová slova anglicky Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Time scale; Time scale symplectic system; Quadratic functional; Conjoined basis; Focal point; Nonnegativity; Positivity
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442. Změněno: 13. 3. 2012 14:30.
Anotace
In this paper we provide a survey of characterizations of the nonnegativity and positivity of quadratic functionals arising in the theory of linear Hamiltonian and symplectic systems. We study these functionals on traditional continuous time domain (under and without controllability), on discrete domain, and on time scale domain which unifies and extends both previous types. For each case we distinguish functionals with zero, separated, and jointly varying endpoints. The presented conditions are formulated in terms of the properties of a special conjoined basis of the considered linear system. It is now easy to compare all the results - between continuous, discrete, and time scale cases, between the zero, separated, and jointly varying endpoits, and between the nonnegativity and positivity.
Anotace česky
V tomto článku uvádíme přehled charakterizací nezápornosti a pozitivity kvadratických funkcionálů, které se vyskytují v teorii lineárních Hamiltonovských a symplektických systémů. Tyto funkcionály studujeme v tradičním spojitém případě, v diskrétním případě, a na časové škále, což sjednocuje a zobecňuje oba předchozí typy. Pro každý speciální případ rozlišujeme funkcionály s nulovými, separovanými a obecnými okrajovými podmínkami. Uvedené podmínky jsou formulovány pomocí vlastností speciální izotropické báze uvažovaného lineárního systému. Nyní je možné snadno porovnat všechny výsledky vzájemně mezi soubou - mezi spojitým a diskétním případem a případem na časové škále, mezi nulovými, separovanými a obecnými okrajovými podmínkami, a mezi nezáporností a pozitivitou.
Návaznosti
GA201/07/0145, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Standardní projekty
KJB100190701, projekt VaVNázev: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Juniorské badatelské grantové projekty
ME 891, projekt VaVNázev: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Program KONTAKT (ME + MEB) (jen po projekty s počátkem řešení v roce 2010), Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměrNázev: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Výzkumné záměry
Typ Název Vložil/a Vloženo Práva
Definiteness_of_quadratic_functionals_for_Hamiltonian_and_symplectic_systems_-_A_survey__Hilscher___Zemanek_.pdf   Verze souboru Zemánek, P. 13. 3. 2012

Práva

Právo číst
 
Právo vkládat
 
Právo spravovat
  • osoba prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
  • osoba doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442
Atributy
 
Vytisknout
Požádat autora o autorský výtisk Zobrazeno: 24. 7. 2021 07:22