ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEK. Trigonometric and hyperbolic systems on time scales. Dynamic Systems and Applications. Atlanta, USA: Dynamic Publishers,Inc., 2009, roč. 18, 3-4, s. 483-506. ISSN 1056-2176.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Trigonometric and hyperbolic systems on time scales
Název česky Trigonometrické a hyperbolické systémy na časových škálách
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, domácí).
Vydání Dynamic Systems and Applications, Atlanta, USA, Dynamic Publishers,Inc. 2009, 1056-2176.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 0.500
Kód RIV RIV/00216224:14310/09:00028575
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
UT WoS 000270520600009
Klíčová slova česky Časová škála; Symplektický systém na časové škále; Lineární Hamiltonovský systém; Diskrétní symplektický systém; Trigonometrický systém; Hyperbolický systém; Goniometrické funkce; Hyperbolické funkce
Klíčová slova anglicky Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Trigonometric system; Hyperbolic system; Trigonometric function; Hyperbolic function
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442. Změněno: 13. 3. 2012 14:32.
Anotace
In this paper we discuss trigonometric and hyperbolic systems on time scales. These systems generalize and unify their corresponding continuous-time and discrete-time analogies, namely the systems known in the literature as trigonometric and hyperbolic linear Hamiltonian systems and discrete symplectic systems. We provide time scale matrix definitions of the usual trigonometric and hyperbolic functions and show that many identities known from the basic calculus extend to this general setting, including the time scale differentiation of these functions.
Anotace česky
V tomto článku studujeme trigonometrické a hyperbolické systémy na časových škálách. Tyto systémy zobecňují a sjednocují příslušné spojité a diskrétní systémy, které jsou v literatuře známy jako trigonometrické a hyperbolické lineární Hamiltonovské systémy a diskrétní symplektické systémy. Uvádíme definice maticových trigonometrických a hyperbolických funkcí na časových škálách a ukazujeme, že mnoho identit známých v základním kurzu matematické analýzy lze úspěšně zobecnit do této obecné teorie.
Návaznosti
GA201/07/0145, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' II
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
KJB100190701, projekt VaVNázev: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
MSM0021622409, záměrNázev: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
VytisknoutZobrazeno: 23. 5. 2022 04:57