Detailed Information on Publication Record
2010
A critical oscillation constant as a variable of time scales for half-linear dynamic equations
ŘEHÁK, PavelBasic information
Original name
A critical oscillation constant as a variable of time scales for half-linear dynamic equations
Name in Czech
Kritická oscilační konstanta jako proměnná časové škály pro pololineární dynamické rovnice
Authors
ŘEHÁK, Pavel (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)
Edition
Mathematica Slovaca, Bratislava, Slovak Academy of Sciences, 2010, 0139-9918
Other information
Language
English
Type of outcome
Článek v odborném periodiku
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Slovakia
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impact factor
Impact factor: 0.316
RIV identification code
RIV/00216224:14410/10:00057178
Organization unit
Faculty of Education
UT WoS
000274746900009
Keywords (in Czech)
dynamická rovnice; časová škála; pololineární rovnice; (ne)oscilační kritéria; Hille-Nehariho kritéria; kritická konstatnta; oscilační konstanta; Hardyho nerovnost
Keywords in English
dynamic equation; time scale; half-linear equation; (non)oscillation criteria; Hille-Nehari criteria; Kneser criteria; critical constant; oscillation constant; Hardy inequality
Změněno: 24/10/2012 16:44, prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D.
V originále
We present criteria of Hille-Nehari type for the half-linear dynamic equation on time scales. As a particular important case we get that there is a a (sharp) critical constant which may be different from what is known from the continuous case, and its value depends on the graininess of a time scale and on the coefficient at the differential term. As applications we state criteria for strong (non)oscillation, examine generalized Euler type equations, and establish criteria of Kneser type. Examples from q-calculus, a Hardy type inequality with weights, and further possibilities for study are presented as well. Our results unify and extend many existing results from special cases, and are new even in the well-studied discrete case.
In Czech
V článku jsou odvozena kritária Hille-Nehariho typu pro pololineární dynamické rovnice na časových škálách. Jako speciální důležitý případ obdržíme existenci nezlepšitelné konstanty, jejíž hodnota závisí na zrnitosti a může se lišit od hodnoty, kterou známe ze spojitého případu. Jako aplikace jsou odvozena kritéria pro silnou oscilaci, je vyšetřena rovnice Eulerova typu, jsou odvozena Kritéria Kneserova typu. Rovněž jsou prezentovány příklady z q-kalkulu a je diskutováno rozšíření Hardyho nerovnosti.
Links
| GA201/07/0145, research and development project |
|