KRATZ, Werner, Roman ŠIMON HILSCHER a Vera Michel ZEIDAN. Eigenvalue and oscillation theorems for time scale symplectic systems. International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations. Ženeva: Indersci. Enterp. Ltd., 2011, roč. 3, 1-2, s. 84-131. ISSN 1752-3583.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Eigenvalue and oscillation theorems for time scale symplectic systems
Název česky Spektrální a oscilační věty pro symplektické systémy na časových škálách
Autoři KRATZ, Werner (276 Německo), Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí) a Vera Michel ZEIDAN (840 Spojené státy).
Vydání International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations, Ženeva, Indersci. Enterp. Ltd. 2011, 1752-3583.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Švýcarsko
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV RIV/00216224:14310/11:00049401
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova česky Časová škála; Symplektický systém na časové škále; Lineární Hamiltonovský systém; Diskrétní symplektický systém; Vlastní hodnota; Fokální bod; Zobecněný fokální bod; Oscilační věta; Izotropická báze; Kontrolovatelnost; Normalita; Kvadratický funkcionál
Klíčová slova anglicky Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Proper focal point; Generalized focal point; Oscillation theorem; Conjoined basis; Controllability; Normality; Quadratic functional
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023. Změněno: 12. 3. 2012 09:01.
Anotace
In this paper we study eigenvalue and oscillation properties of time scale symplectic systems with Dirichlet boundary conditions. The focus is on deriving the so-called oscillation theorems for these systems, which relate the number of finite eigenvalues of the system with the number of proper (or generalized) focal points of the principal solution of the system. This amounts to defining and developing the central notions of finite eigenvalues and proper focal points for the time scale environment. We establish the traditional geometric properties of finite eigenvalues and eigenfunctions enjoyed by self-adjoint linear systems. We assume no controllability or normality of the system.
Anotace česky
V tomto článku studujeme spektrální a oscilační vlastnosti symplektických systémů na časových škálách s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Zaměřujeme se na odvození tzv. oscilačních vět pro tyto systémy, které dávají do souvislosti počet vlastních hodnot této okrajové úlohy a počet (zobecněných) fokálních bodů hlavního řešení systému. Tento úkol zahrnuje definování stěžejních pojmů vlastních hodnot a zobecněných fokálních bodů v teorii na časových škálách. Odvozujeme také tradiční geometrické vlastnosti vlastních hodnot, které jsou známy pro samoadjungované lineární systémy. V práci nepředpokládáme kontrolovatelnost či normalitu uvažovaného systému.
Návaznosti
GC201/09/J009, projekt VaVNázev: Oscilační a spektrální teorie diferenciálních a diferenčních systémů
Investor: Grantová agentura ČR, Mezinárodní projekty
KJB100190701, projekt VaVNázev: Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
Investor: Akademie věd ČR, Juniorské badatelské grantové projekty
ME 891, projekt VaVNázev: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Program KONTAKT (ME + MEB) (jen po projekty s počátkem řešení v roce 2010), Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
MSM0021622409, záměrNázev: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Výzkumné záměry
Typ Název Vložil/a Vloženo Práva
ijdsde_oscssts.pdf   Verze souboru Šimon Hilscher, R. 12. 3. 2012

Práva

Právo číst
 
Právo vkládat
 
Právo spravovat
  • osoba prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
  • osoba prof. Vera Michel Zeidan, učo 102562
  • osoba prof. Werner Kratz, Dr., učo 203383
Atributy
 
Vytisknout
Požádat autora o autorský výtisk Zobrazeno: 24. 7. 2021 07:59