ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEK. Weyl-Titchmarsh theory for time scale symplectic systems on half line. Abstract and Applied Analysis. New York: Hindawi Publishing Corporation, 2011, roč. 2011, č. 738520, s. 1-41. ISSN 1085-3375. doi:10.1155/2011/738520.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Weyl-Titchmarsh theory for time scale symplectic systems on half line
Název česky Weylova-Titchmarshova teorie pro symplektické systémy na časových škálách na polopřímce
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, domácí).
Vydání Abstract and Applied Analysis, New York, Hindawi Publishing Corporation, 2011, 1085-3375.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW URL
Impakt faktor Impact factor: 1.318
Kód RIV RIV/00216224:14310/11:00049670
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1155/2011/738520
UT WoS 000290373700001
Klíčová slova česky časová škála; symplektický systém na časové škále; Weylova-Titchmarshova teorie; M(lambda)-funkce; Lagrangeova identita; Weylův disk; Weylova kružnice; limitní bod; limitní kružnice; lineární Hamiltonovský systém; diskrétní symplektický systém; okrajová úloha
Klíčová slova anglicky Time scale; Time scale symplectic system; Weyl-Titchmarsh theory; M(lambda)-function; Lagrange identity; Weyl disk; Weyl circle; Limit point case; Limit circle case; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Eigenvalue problem
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 20. 4. 2012 09:54.
Anotace
In this paper we develop the Weyl-Titchmarsh theory for time scale symplectic systems. We introduce the M(lambda)-function, study its properties, construct the corresponding Weyl disk and Weyl circle, and establish their geometric structure including the formulas for their center and matrix radii. Similar properties are then derived for the limiting Weyl disk. We discuss the notions of the system being in the limit point or limit circle case and prove several characterizations of the system in the limit point case and one condition for the limit circle case. We also define the Green function for the associated nonhomogeneous system and use its properties for deriving further results for the original system in the limit point or limit circle case. Our work directly generalizes the corresponding discrete time theory obtained recently by S.Clark and P.Zemánek in Applied Mathematics and Computation.
Anotace česky
V tomto článku jsme vybudovali Weylovu-Titchmarshovu teorii pro symplektické systémy na časových škálách. Zavedli jsme M(lambda)-funkci, studovali její vlastnosti, konstruovali příslušný Weylův disk a Weylovu kružnici a odvodili jejich geometrickou charakterizaci včetně vzorců pro jejich střed a maticový poloměr. Podobné vlastnosti jsme také odvodili pro limitní disk. Zavádíme pojmy limitního bodu a limitní kružnice pro náš systém a dokázali několik ekvivalentních podmínek pro limitní bod a jednu podmínku pro limitní kružnici. Také jsme definovali Greenovu funkci pro přidružený nehomogenní systém, pomocí níž jsme odvodili další vlastnosti systému v limitním bodu nebo v limitní kružnici. Tato práce zobecňuje diskrétní teorii, která byla nedávno publikována v časopise (Applied Mathematics and Computation).
Návaznosti
GC201/09/J009, projekt VaVNázev: Oscilační a spektrální teorie diferenciálních a diferenčních systémů
Investor: Grantová agentura ČR, Mezinárodní projekty
MSM0021622409, záměrNázev: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Výzkumné záměry
MUNI/A/0964/2009, interní kód MUNázev: Matematické struktury (Akronym: Matematické struktury)
Investor: Masarykova univerzita, Grantová agentura MU, DO R. 2020_Kategorie A - Specifický výzkum - Studentské výzkumné projekty
Typ Název Vložil/a Vloženo Práva
aaa_wtssts.pdf   Verze souboru Šimon Hilscher, R. 12. 3. 2012

Práva

Právo číst
 
Právo vkládat
 
Právo spravovat
  • osoba prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
  • osoba Ing. Andrea Mikešková, učo 137293
  • osoba doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442
Atributy
 
Vytisknout
Požádat autora o autorský výtisk Zobrazeno: 28. 7. 2021 17:05