[druhá odmocnina z] 2 [se nerovná] a : b jako problém tonality.

J 2010

[druhá odmocnina z] 2 [se nerovná] a : b jako problém tonality.

CELHOFFER, Martin

Basic information

Original name

[druhá odmocnina z] 2 [se nerovná] a : b jako problém tonality.

Name (in English)

[the root of] 2 [is not equal to] a : b as a tonality issue.

Authors

CELHOFFER, Martin (703 Slovakia, guarantor, belonging to the institution)

Edition

Musicologica Brunensia. Stanislav Tesař at 70. Brno, Masarykova univerzita, 2010, 1212-0391

Other information

Language

Czech

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

Art, architecture, cultural heritage

Country of publisher

Czech Republic

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

RIV identification code

RIV/00216224:14210/10:00047271

Organization unit

Faculty of Arts

Keywords in English

pythagorean comma; Boethius; Ptolemy; syntonic diatonic tetrachord; limma; apotome

Abstract

ORIG EN

V originále

Studie se zabývá problémem nedělitelnosti proporce oktávy a jeho důsledky na organizaci tónového systému. Proporce oktávy 2:1 není možné rozdělit na stejné části – dva tritony, tři ditony nebo šest celých tónů, protože druhá odmocnina z proporce 2 : 1 je iracionální číslo. Tato skutečnost měla zásadní význam pro problematiku nerovnoměrnosti ladění.

In English

This study deals with natural consequences of the indivisibility of the octave 2:1 on tonal structures. The proportion of the octave 2:1 cannot be divided into equal parts – two tritones, three ditones or six whole tones because the root of 2:1 is irrational number. This fact has a cardinal importance for the problem of unequal temperament. The syntonic diatonic tetrachord, as known from Ptolemaios, became a pattern for most of unequal tunings (Zarlino, Rameau). The inequality causes irregular distributions of “pure” intervals and “perfect” chords within the modus and is the reason for hierarchy of particular tonal steps.

Detailed Information on Publication Record