Detailed Information on Publication Record
2011
Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové
CZUDKOVÁ, Lenka, Jana MUSILOVÁ and Jitka STROUHALOVÁBasic information
Original name
Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové
Name in Czech
Zákony zachování v moderních variačních teoriích. Odkaz Emmy Noetherové
Name (in English)
Conservation laws in modern variational theories. The heritage of Emmy Noether
Authors
CZUDKOVÁ, Lenka (203 Czech Republic, belonging to the institution), Jana MUSILOVÁ (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Jitka STROUHALOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution)
Edition
Československý časopis pro fyziku, Praha, Fyzikální ústav AV ČR, 2011, 0009-0700
Other information
Language
Czech
Type of outcome
Článek v odborném periodiku
Field of Study
10301 Atomic, molecular and chemical physics
Country of publisher
Czech Republic
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
RIV identification code
RIV/00216224:14310/11:00057197
Organization unit
Faculty of Science
Keywords (in Czech)
variační princip; zákony zachování; fibrované variety; diferenciální formy
Keywords in English
variational principle; conservation law; fibered manifolds; differential forms
Tags
Reviewed
Změněno: 12/4/2013 10:44, Ing. Andrea Mikešková
V originále
Otázku, kde se berou zákony zachování hybnosti, momentu hybnosti, mechanické energie a dalších veličin, lze v rámci klasické mechaniky či teorie pole zodpovědět různými způsoby. Principiálně však zachovávající se veličiny souvisejí s operacemi symetrie daného problému. Tuto souvislost odhaluje pro případ teorií řídících se variačním principem teorém Emmy Noetherové z roku 1918, odvozený klasickým „souřadnicovým“ způsobem užívajícím variací, tehdy ve variačním počtu obvyklým. Propracovaný moderní geometrický aparát fibrovaných variet a diferenciálních forem „kopírujících“ jejich strukturu je mnohem účinnějším prostředkem pro formulaci jak variačních teorií samotných, tak i jejich důsledků právě typu teorému Noetherové. Podstatu geometrického přístupu lze objasnit již na nejednodušším případu – jednorozměrném pohybu klasické částice v mechanice.
In English
The question of the origin of conservation laws for the momentum, angular momentum, mechanical energy and other quantities in classical mechanics and classical field theories can be answered by various ways. Nevertheless, in principle the conserved quantities are connected with the symmetry of a problem under consideration. For variational theories such a connection was disclosed by the Emmy Noether theorem derived in 1918 by a classical “coordinate” procedure using variations, which was typical for the former calculus of variations. The elaborate modern geometrical formalism of fibred manifolds and differential forms adapted to their fibred structure is a much more effective tool not only for variational theories themselves but also for their consequences as the Noether theorem. The merit of the geometrical approach can be explained by the simplest example – a one-dimensional motion of a classical mechanical particle.
Links
| GA201/09/0981, research and development project |
| ||
| MSM0021622409, plan (intention) |
|