Informační systém MU
ŠIMON HILSCHER, Roman a Vera Michel ZEIDAN. Oscillation theorems and Rayleigh principle for linear Hamiltonian and symplectic systems with general boundary conditions. Applied Mathematics and Computation. Spojené státy americké: Elsevier, 2012, roč. 218, č. 17, s. 8309-8328. ISSN 0096-3003. doi:10.1016/j.amc.2012.01.056.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Oscillation theorems and Rayleigh principle for linear Hamiltonian and symplectic systems with general boundary conditions
Název česky Oscilační věty a Rayleighův princip pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy s obecnými okrajovými podmínkami
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí) a Vera Michel ZEIDAN (840 Spojené státy).
Vydání Applied Mathematics and Computation, Spojené státy americké, Elsevier, 2012, 0096-3003.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 1.349
Kód RIV RIV/00216224:14310/12:00059256
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.01.056
UT WoS 000302769100009
Klíčová slova česky oscilační věta; Rayleighův princip; lineární hamiltonovský systém; symplektický systém; časová škála; vlastní hodnota; vlastní funkce; kvadratický funkcionál; pozitivita; samoadjungovaná okrajová úloha
Klíčová slova anglicky Oscillation theorem; Rayleigh principle; Linear Hamiltonian system; Time scale symplectic system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Quadratic functional; Positivity; Selfadjoint eigenvalue problem
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 11. 4. 2013 12:55.
Anotace
The aim of this paper is to establish the oscillation theorems, Rayleigh principle, and coercivity results for linear Hamiltonian and symplectic systems with general boundary conditions, i.e., for the case of separated and jointly varying endpoints, and with no controllability (normality) and strong observability assumptions. Our method is to consider the time interval as a time scale and apply suitable time scales techniques to reduce the problem with separated endpoints into a problem with Dirichlet boundary conditions, and the problem with jointly varying endpoints into a problem with separated endpoints. These more general results on time scales then provide new results for the continuous time linear Hamiltonian systems as well as for the discrete symplectic systems. This paper also solves an open problem of deriving the oscillation theorem for problems with periodic boundary conditions. Furthermore, the present work demonstrates the utility and power of the analysis on time scales in obtaining new results especially in the classical continuous and discrete time theories.
Anotace česky
Cílem tohoto článku je odvození oscilačních vět, Rayleighova principu a výsledků o koercivitě pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy s obecnými okrajovými podmínkami, tj. pro separované a sdružené okrajové podmínky, přičemž se nepředpokládá kontrolovatelnost (controllability/normality) ani pozorovatelnost (observability) daného systému. Daný interval nezávislé proměnné uvažujeme jako časovou škálu a na takto formulovaný problém aplikujeme známé techniky z teorie časových škál, které redukují problém se separovanými konci na Dirichletovy okrajové podmínky a dále které trasformují obecné sdružené konce na separové okrajové podmínky. Tyto nové výsledky na časové škále potom dávají nové výsledky pro spojité lineární hamiltonovské systémy a taktéž pro diskrétní sympletické systémy. Tento článek také vyřešil otevřený problém, který se týkal nalezení oscilační věty pro úlohy s periodickými okrajovými podmínkami. Tento článek také demonstruje užitečnost analýzy na časových škálách při získávání nových výsledků zejména v klasické spojité a diskrétní teorii.
Návaznosti
ME 891, projekt VaVNázev: Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy, Program výzkumu a vývoje KONTAKT (ME)
Zobrazeno: 25. 6. 2022 06:57