A PREDATOR-PREY MODEL WITH ALLEE EFFECT AND FAST STRATEGY EVOLUTION DYNAMICS OF PREDATORS USING HAWK AND DOVE TACTICS

KÜHNOVÁ, Jitka and Lenka PŘIBYLOVÁ. A PREDATOR-PREY MODEL WITH ALLEE EFFECT AND FAST STRATEGY EVOLUTION DYNAMICS OF PREDATORS USING HAWK AND DOVE TACTICS. APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS. Bratislava, Slovensko: Matematický ústav Slovenská akadémia vie, 2011, vol. 50, No 2011, p. 13-24. ISSN 1210-3195. Available from: https://dx.doi.org/10.2478/v10127-011-0033-1.

Basic information

• Original name: A PREDATOR-PREY MODEL WITH ALLEE EFFECT AND FAST STRATEGY EVOLUTION DYNAMICS OF PREDATORS USING HAWK AND DOVE TACTICS
• Name in Czech: MODEL DRAVEC-KOŘIST S ALLEEHO EFEKTEM A RYCHLOU EVOLUČNÍ DYNAMIKOU PREDÁTORŮ SE STRATEGIÍ JESTŘÁB A HRDLIČKA
• Authors: KÜHNOVÁ, Jitka (203 Czech Republic, guarantor) and Lenka PŘIBYLOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution).
• Edition: APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS, Bratislava, Slovensko, Matematický ústav Slovenská akadémia vie, 2011, 1210-3195.

Other information

• Original language: English
• Type of outcome: Article in a journal
• Field of Study: 10101 Pure mathematics
• Country of publisher: Slovakia
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• WWW: URL
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/11:00055948
• Organization unit: Faculty of Science
• Doi: http://dx.doi.org/10.2478/v10127-011-0033-1
• UT WoS: 000314317100002
• Keywords (in Czech): model dravec kořist; Alleeho effect; evoluční strategie; bifurkace; Jestřáb Hrdlička
• Keywords in English: prey predator model; Allee effect; strategy evolution; bifurcation; Hawk Dove evolution
• Tags: AKR, rivok
• Tags: International impact, Reviewed

Abstract

In this work we present the predator-prey model with Allee effect and Hawk and Dove tactics in fighting over caught prey implemented as fast strategy evolution dynamics. We extend the work of Auger, Parra, Morand and Sanchez (2002) using the prey population embodying Allee effect and analogously to this work we get two connected submodels with polymorphic and monomorphic predator population.We get much richer dynamics, in each submodel we find local bifurcations (saddle-node, supercritical Hopf caused by Allee effect and Bogdanov-Takens) and a global bifurcation of limit cycles caused by the strategy evolution that is not possible in any of the submodels that can lead to a bluesky extinction of both populations.

Abstract (in Czech)

V článku prezentujeme model dravec-kořist s Alleeho efektem a taktikou typu Jestřáb-Hrdlička v boji dravce o chycenou kořist, která je implementována jako dynamika s rychlou evoluční strategii. Rozšiřujeme práci Augera, Parra, Moranda and Sancheze (2002) začleněním Alleho efektu do dynamiky populace kořisti a analogicky jejich práci dostáváme dva spojené submodely s polymorfní a monomorfní populací predátora. Dostáváme bohatší dynamiku, v každém modelu nacházíme lokální bifurkace (sedlo-uzel, superkritickou Hopfovu bifurkaci způsobenou Alleho efektem a Bogdanov-Takensovu) a globální bifurkaci limitních cyklů způsobenou evoluční strategií, která není možná v žádném ze submodelů a může vést k náhlému vymření obou populací.

Links

• MUNI/A/1060/2009, interní kód MU: Name: Posílení a zkvalitnění tvůrčí činnosti studentů PřF v oborech matematika, fyzika a vědy o Zemi (Acronym: KVAS-MPG)

Investor: Masaryk University, Category A