Detailed Information on Publication Record
2011
Integrální počet v R
DOŠLÝ, Ondřej and Petr ZEMÁNEKBasic information
Original name
Integrální počet v R
Name in Czech
Integrální počet v R
Name (in English)
Integral Calculus in R
Authors
DOŠLÝ, Ondřej and Petr ZEMÁNEK
Edition
1. vydání. Brno, 222 pp. 2011
Publisher
Masarykova univerzita
Other information
Language
Czech
Type of outcome
Učebnice
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Czech Republic
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Organization unit
Faculty of Science
ISBN
978-80-210-5635-0
Tags
Tags
Reviewed
Změněno: 1/2/2013 17:44, doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
V originále
Integrální počet je druhou základní partií úvodního kurzu matematické analýzy. Toto skriptum je určeno posluchačům bakalářského studia odborné i učitelské matematiky, fyziky, matematické ekonomie a informatiky. Celý text je rozdělen do šesti kapitol. V úvodní kapitole jsou probrány základní metody určování primitivních funkcí. Druhá kapitola je věnována konstrukci, vlastnostem a výpočtu určitého (Riemannova) integrálu. Třetí kapitola pojednává o nevlastních integrálech, a to jak o integrálech přes neohraničený obor, tak i o integrálech z neohraničených funkcí. Ve čtvrté kapitole jsou studovány geometrické a některé základní fyzikální aplikace určitého integrálu. Pátá kapitola je zaměřena na některé alternativní konstrukce určitého integrálu (zejména na Newtonův, Lebegueův a Kurzweilův integrál). Text je uzavřen doplňkem o konstrukci míry, která úzce souvisí s teorií určitého integrálu.
In English
The integral calculus is the second fundamental part of the one-variable calculus. The book consists of six chapters. Basic methods of finding the antiderivatives (primitive functions) are given in the first chapter. The second chapter is devoted to the theory of the definite (Riemann) integral. Improper integrals (over an unbounded interval or for functions with a singular point) are studied in the third chapter. Geometric and some fundamental physical applications of the integral calculus can be found in the fourth chapter. In Chapter 5, some alternative constructions of the definite integral are presented (especially, the Newton, Lebesgue, and Kurzweil integrals). The book is concluded with an appendix about the theory of a measure (especially, of the Jordan and Lebesgue measures).