ŠIMON HILSCHER, Roman. Oscillation theorems for discrete symplectic systems with nonlinear dependence in spectral parameter. Linear Algebra and Its Applications. Elsevier, 2012, roč. 437, č. 12, s. 2922-2960. ISSN 0024-3795. doi:10.1016/j.laa.2012.06.033.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Oscillation theorems for discrete symplectic systems with nonlinear dependence in spectral parameter
Název česky Oscilační věty pro diskrétní symplektické systémy s nelineární závislostí na spektrálním parametru
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Linear Algebra and Its Applications, Elsevier, 2012, 0024-3795.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 0.968
Kód RIV RIV/00216224:14310/12:00057442
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2012.06.033
UT WoS 000309617100006
Klíčová slova česky diskrétní symplektický systém; oscilační věta; konečná vlastní hodnota; konečná vlastní funkce; lineární hamiltonovský systém; kvadratický funkcionál
Klíčová slova anglicky Discrete symplectic system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Linear Hamiltonian system; Quadratic functional
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 11. 4. 2013 12:57.
Anotace
In this paper we open a new direction in the study of discrete symplectic systems and Sturm-Liouville difference equations by introducing nonlinear dependence in the spectral parameter. We develop the notions of (finite) eigenvalues and (finite) eigenfunctions and their multiplicities, and prove the corresponding oscillation theorem for Dirichlet boundary conditions. The present theory generalizes several known results for discrete symplectic systems which depend linearly on the spectral parameter. Our results are new even for special discrete symplectic systems, namely for Sturm-Liouville difference equations, symmetric three-term recurrence equations, and linear Hamiltonian difference systems.
Anotace česky
V tomto článku otevíráme nový směr ve studiu diskrétních symplektických systémů a Sturmových-Liouvilleových rovnic představením nelineární závislosti ve spektrálním parametru. Zavádíme nové pojmy (konečných) vlastních hodnot a (konečných) vlastních funkcí a jejich násobnosti a dokazujeme příslušnou oscilační větu pro úlohu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Tato nová teorie zobecňuje známé výsledky o diskrétních symplektických systémech s lineární závislostí na spektrálním parametru. Tyto výsledky jsou nové dokonce i ve speciálních případech disktrétních symplektických systémů, zejména pro Sturmovy-Liouvilleovy diferenční rovnice, symetrické tříčlenné rekurentní rovnice a lineární hamiltonovské diferenční systémy.
Návaznosti
GAP201/10/1032, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III
GC201/09/J009, projekt VaVNázev: Oscilační a spektrální teorie diferenciálních a diferenčních systémů
Investor: Grantová agentura ČR, Oscilační a spektronální teorie diferenciálních a diferenčních systémů
VytisknoutZobrazeno: 2. 12. 2022 16:25