ŠIMON HILSCHER, Roman. Oscillation theorems for discrete symplectic systems with nonlinear dependence in spectral parameter. Linear Algebra and Its Applications. Elsevier, 2012, vol. 437, No 12, p. 2922-2960. ISSN 0024-3795. doi:10.1016/j.laa.2012.06.033.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Oscillation theorems for discrete symplectic systems with nonlinear dependence in spectral parameter
Name in Czech Oscilační věty pro diskrétní symplektické systémy s nelineární závislostí na spektrálním parametru
Authors ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution).
Edition Linear Algebra and Its Applications, Elsevier, 2012, 0024-3795.
Other information
Original language English
Type of outcome Article in a journal
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher United States of America
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Impact factor Impact factor: 0.968
RIV identification code RIV/00216224:14310/12:00057442
Organization unit Faculty of Science
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2012.06.033
UT WoS 000309617100006
Keywords (in Czech) diskrétní symplektický systém; oscilační věta; konečná vlastní hodnota; konečná vlastní funkce; lineární hamiltonovský systém; kvadratický funkcionál
Keywords in English Discrete symplectic system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Linear Hamiltonian system; Quadratic functional
Tags AKR, rivok
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Changed: 11/4/2013 12:57.
Abstract
In this paper we open a new direction in the study of discrete symplectic systems and Sturm-Liouville difference equations by introducing nonlinear dependence in the spectral parameter. We develop the notions of (finite) eigenvalues and (finite) eigenfunctions and their multiplicities, and prove the corresponding oscillation theorem for Dirichlet boundary conditions. The present theory generalizes several known results for discrete symplectic systems which depend linearly on the spectral parameter. Our results are new even for special discrete symplectic systems, namely for Sturm-Liouville difference equations, symmetric three-term recurrence equations, and linear Hamiltonian difference systems.
Abstract (in Czech)
V tomto článku otevíráme nový směr ve studiu diskrétních symplektických systémů a Sturmových-Liouvilleových rovnic představením nelineární závislosti ve spektrálním parametru. Zavádíme nové pojmy (konečných) vlastních hodnot a (konečných) vlastních funkcí a jejich násobnosti a dokazujeme příslušnou oscilační větu pro úlohu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Tato nová teorie zobecňuje známé výsledky o diskrétních symplektických systémech s lineární závislostí na spektrálním parametru. Tyto výsledky jsou nové dokonce i ve speciálních případech disktrétních symplektických systémů, zejména pro Sturmovy-Liouvilleovy diferenční rovnice, symetrické tříčlenné rekurentní rovnice a lineární hamiltonovské diferenční systémy.
Links
GAP201/10/1032, research and development projectName: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Acronym: Difrov)
Investor: Czech Science Foundation
GC201/09/J009, research and development projectName: Oscilační a spektrální teorie diferenciálních a diferenčních systémů
Investor: Czech Science Foundation, Oscillation and spectral theory of differential and difference systems
PrintDisplayed: 4/12/2022 02:24