ŠIMON HILSCHER, Roman. Eigenvalue theory for time scale symplectic systems depending nonlinearly on spectral parameter. Applied Mathematics and Computation. Spojené státy americké: Elsevier, 2012, roč. 219, č. 6, s. 2839-2860. ISSN 0096-3003. doi:10.1016/j.amc.2012.08.026.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Eigenvalue theory for time scale symplectic systems depending nonlinearly on spectral parameter
Název česky Teorie vlastních hodnot pro symplektické systémy na časových škálách s nelineární závislostí na spektrálním parametru
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Applied Mathematics and Computation, Spojené státy americké, Elsevier, 2012, 0096-3003.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 1.349
Kód RIV RIV/00216224:14310/12:00057514
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.08.026
UT WoS 000310649900003
Klíčová slova česky časová škála; symplektický systém; oscilační věta; vlastní hodnota; vlastní funkce; lineární hamiltonovský systém; kvadratický funkcionál
Klíčová slova anglicky Time scale; Time scale symplectic system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Quadratic functional
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 9. 4. 2013 21:02.
Anotace
In this paper we develop the eigenvalue theory for general time scale symplectic systems, in which the dependence on the spectral parameter lambda is allowed to be nonlinear. At the same time we do not impose any controllability or strict normality assumptions. We prove the oscillation theorems for eigenvalue problems with Dirichlet, separated, and jointly varying endpoints, including the periodic boundary conditions. We also allow the boundary conditions depending on the spectral parameter. Our new theory generalizes and unifies recently published results on continuous-time linear Hamiltonian systems and discrete symplectic systems with nonlinear dependence on lambda and on time scale symplectic systems with linear dependence on lambda. The results of this paper are also new in the special case of linear Hamiltonian systems with variable endpoints, as well as for Sturm-Liouville dynamic equations.
Anotace česky
V tomto článku jsme vyvinuli teorii vlastních hodnot pro obecné symplektické systémy na časových škálách, ve kterých je závislost na spektrálním parametru nelineární. Současně nepožadujeme žádný předpoklad kontrolovatelnosti či striktní normality. Dokázali jsme příslušné oscilační věty pro Dirichletovy, separované a obecné (sdružené) okrajové podmínky. Tyto okrajové podmínky mohou také záviset na spektrálním parametru. Naše nová teorie zobecňuje a sjednocuje nedávno publikované výsledky o spojitých lineárních hamiltonovských systémech a diskrétních symplektických systémech s nelineární závislostí na spektrálním parametru a současně o symplektických systémech na časových škálách s lineární závislostí na spektrálním parametru. Výsledky v tomto článku jsou nové i pro lineární hamiltonovské systémy s proměnnými okrajovými podmínkami nebo pro Sturmovy-Liouvilleovy dynamické rovnice.
Návaznosti
GAP201/10/1032, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III
VytisknoutZobrazeno: 28. 6. 2022 10:15