BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINA. Strukturální vlastnosti jistých grup prostorů řešení lineárních homogenních diferenciálních rovnic třetího řádu (Structural properties of certain groups of solution spaces of the third order linear homogeneous different.equations). In Ondrej Šedivý; Dušan Vallo; Kitti Vidermanová. Acta mathematica 15, ed. PRÍRODOVEDEC, publ. č. 515. první. Nitra: Fakulta prírodných vied UKF v Nitre, 2012. p. 43-50. ISBN 978-80-558-0135-3.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Strukturální vlastnosti jistých grup prostorů řešení lineárních homogenních diferenciálních rovnic třetího řádu
Name (in English) Structural properties of certain groups of solution spaces of the third order linear homogeneous different.equations
Authors BERÁNEK, Jaroslav (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Jan CHVALINA (203 Czech Republic, belonging to the institution).
Edition první. Nitra, Acta mathematica 15, ed. PRÍRODOVEDEC, publ. č. 515, p. 43-50, 8 pp. 2012.
Publisher Fakulta prírodných vied UKF v Nitre
Other information
Original language Czech
Type of outcome Proceedings paper
Field of Study 50300 5.3 Education
Country of publisher Slovakia
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Publication form printed version "print"
RIV identification code RIV/00216224:14410/12:00060887
Organization unit Faculty of Education
ISBN 978-80-558-0135-3
Keywords (in Czech) Diferenciální rovnice; prostory řešení homogenních diferenciálních rovnic; řešitelná grupa.
Keywords in English Differential equation; solution spaces of homogeneous differential equations; solvable group.
Tags Reviewed
Changed by Changed by: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc., učo 2311. Changed: 2. 4. 2013 12:06.
Abstract
Příspěvek vznikl na základě vědeckého zkoumání v oblasti mezioborových vztahů mezi algebrou a teorií diferenciálních rovnic s cílem nalezení hlubších souvislostí mezi těmito obory. V teorii lineárních diferenciálních rovnic je užitečný postup při zobecnění výsledků pro rovnice druhého řádu na případ rovnic n-tého řádu založen na vyřešení problému pro rovnice třetího řádu. Užitím jedno-jednoznačné korespodence mezi homogenními diferenciálními rovnicemi a jejich prostory řešení jsou získány informace o grupách prostorů řešení, konkrétně je zodpovězena otázka řešitelnosti grupy prostorů řešení lineárních homogenních diferenciálních rovnic a přiblíženy některé její další vlastnosti.
Abstract (in English)
The article was created on the basis of scientific research in the area of interdisciplinary relations between algebra and the theory of differential equations with the aim to find deeper connections between these two branches. In the theory of linear differential equations there is the useful method for the generalization of the results for the second-order equations to the case of the n-th order equations, which is based on the solution of the problem for the third-order equations. Using a one-to-one correspondence between homogeneous differential equations and their solution spaces there is obtained the information about the solution spaces groups, specifically there is answered the question of solvability of solution spaces group of linear homogeneous differential equations, and there are expounded some of their other properties.
PrintDisplayed: 12. 8. 2022 16:53