Posudek oponenta bakalářské práce
Pavel Zoubek: Úplnost ekvacionální logiky
Cílem předložené práce je zpracování tématu ekvacionální logiky v takové formě, aby jí porozumněl absolvent kursu zabývajícího se univerzálními algebrami. Hlavním cílem je přitom podat důkaz věty o úplnosti pro ekvacionální logiku. Přitom by práce měla obsahovat řadu příkladů usnadňujících pochopení daného tématu.
Práce je obsahově členěna do pěti hlavních kapitol. V stručném úvodu do problematiky jsou zopakovány hlavní definice pojmů z oblasti univerzálních algeber. Druhá část je potom věnována definici pojmu volná algebra dané variety. S využitím volných algeber poté autor na příkladech ukazuje efektivní popis identit vyplývajících z dané teorie.
Ve třetí části je zaveden formální důkaz a v hlavním (čtvrtém) oddílu je podrobně proveden samotný důkaz věty o úplnosti. Závěr práce je věnován aplikacím ekvacionální logiky zejména ve vztahu k problému identit.
Práce je psána velmi dobrou češtinou s minimem chyb. Z matematického hlediska obsahuje jen zanedbatelné množství menších nedostatků, například v poznámce za větou 2.10 nebo v definici 3.2. Pro čtenáře je nepříjemné, že autor často v důkazech vět a ve vzorových řešeních příkladů text nijak nečlení do odstavců a tím značně snižuje jeho srozumitelnost.
Přes uvedené nedostatky se domnívám, že autor dosáhl uvedeného cíle a práce splňuje podmínky kladené na bakalářskou práci. Doporučuji hodnocení stupněm A.
V Brně dne 3. února 2012
Marek Filakovský