Transformační optika představuje relativně mladé odvětví
moderní optiky, které se zabývá navrhováním optických zařízení
pomocí geometrických transformací prostoru. Nalezla své
uplatnění při návrzích mnoha zajímavých zařízení jako jsou
pláště neviditelnosti, dokonale zobrazující čočky nebo
materiály se záporným indexem lomu. Nedávno transformační
optika dosáhla velkého pokroku v souvislosti s využitím
neeukleidovské geometrie, která přináší značné výhody oproti
geometrii eukleidovské.

V této disertační práci využijeme nástrojů transformační optiky
a neeukleidovské geometrie ke studiu a navrhování optických
zařízení tvořených izotropními sférickými médii, tj. médii se
sféricky symetrickým rozložením indexu lomu. Při zachování
popisu v rámci geometrické optiky se soustředíme na řešení
příslušných problémů inverzního rozptylu s~využitím konceptu
tzv. geodetických čoček. Ty představují neeukleidovské povrchy,
které jsou ekvivalentní sférických médiím. Tento přístup
použijeme pro popis gradientních čoček vložených do homogenního
prostředí a dále tzv. absolutních instrumentů, které poskytují
ostré zobrazení trojrozměrných oblastí prostoru. Metody
vyvinuté v této práci umožňují navrhnout širokou škálu zařízení
s různými funkcemi, které by mohly být použity v praktických
aplikacích.