## Selected chapters from modern computational methods
(Vybrané kapitoly z moderních výpočetních metod a jejich aplikace ve fyzice)

Vyučující: Viktor Votruba, Filip Hroch 

### Cíle: 
Hlavním cílem předmětu je seznámení s moderními  výpočetními metodami řešení fyzikálních problémů 
a to od řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic až po masivní zpracování dat. 
Důraz je kladen na především na praktické osvojení těchto metod, 
aby je po absolovování předmětu mohli sami používat.

### Osnova: 

* Explicitní metody řešení parciálních diferenciálních rovnic hyperbolického a parabolického typu 
s pomocí konečných diferencí. Aplikace na hydrodynamické problémy a modelování tekutiny, simulace Kelvinovy-Helmholtzovy nestability 
* Implicitní metody řešení parciálních diferenciálních rovnic hyperbolického a parabolického typu 
s pomocí konečných diferencí. Aplikace na problém difúze a rovnici vedení tepla. Meze použitelnosti 
a numerická stabilita běžných numerických schémat 
* Částicové metody pro modelování tekutin: SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics), PM (Particle Mesh) 
a PIC (Particle in Cell) metody. Simulace procesů v plazmatu, například dvojsložkové nestability. 
* N-částicové algoritmy, modelování pohybu částic v gravitačním poli a metody molekulární dynamiky. 
* Metody automatického zpracování velkého objemu dat, dolování dat z vědeckých databází – data mining. 
Přehled nejpoužívanějších metod s učitelem a bez učitele (Support Vector Machines, Kmeans clustering, Neuronové sítě...). 
Problém klasifikace a regresní analýza dat. Problém hledání anomálií v časových řadách.

### Literatura:

- Numerical Methods in Astrophysics: An Introduction
Peter Bodenheimer, Peter Bodenheimer, Gregory P. Laughlin, Gregory P. Laughlin, Michal Rozyczka, Tomasz Plewa, Harold. W Yorke, Michal Rozyczka, Harold W. Yorke
December 13, 2006 by CRC Press, ISBN 9780750308830 (Series in Astronomy and Astrophysics)
- Computational Methods for Astrophysical Fluid Flow, Saas-Fee Advanced Course 27 Lecture Notes 1997 Swiss Society for Astrophysics and Astronomy
Authors: R.J. LeVeque, D. Mihalas, E. A. Dorfi, Professor E. Müller, ISBN: 978-3-540-64448-4
- Numerical Methods and Optimization: An Introduction, Sergiy Butenko, Panos M. Pardalos, March 11, 2014 by Chapman and Hall/CRC, ISBN 9781466577770