Narodil se v obci Dětenice nedaleko Jičína. Za nacistické okupace vstoupil v září 1941 do ilegální KSČ, současně se sblížil s přáteli z levicového sionistického hnutí Hašomer Hacair. Ilegální skupina, v níž pracovala i jeho pozdější manželka Alena Divišová, pomohla sedmi židovským přátelům, kteří nenastoupili do transportů. Zajistili jim falešnou identitu, obstarávali křestní listy a občanské legitimace, hledali pro ně úkryty. Miloš byl zprvu členem odbojové skupiny Svět proti Hitlerovi, od roku 1943 byl činný v ilegálním hnutí Přehledy. V srpnu 1944 byla většina jeho členů zatčena a Miloš byl odsouzen k trestu smrti. Mezi zatčenými byla i jeho snoubenka Vlasta Baranová, která zahynula v Bergen-Belsenu. Před vykonáním rozsudku Miloše zachránili nejprve přátelé, když úplatky oddalovali proces, popravě zabránilo vypuknutí Květnového povstání. Po válce se Miloš Hájek oženil s Alenou Divišovou, členkou Přehledů. Vystudoval historii a pracoval jako komunistický aktivista, historik a pedagog. Po roce 1956 se přiklonil k reformnímu křídlu KSČ, v srpnu 1968 odsoudil sovětskou okupaci. Podílel se na přípravě Charty 77, byl jedním z jejích mluvčích v roce 1988 a účastníkem snídaně disidentů s francouzským prezidentem Françoisem Mitterrandem. V roce 2012 publikoval své vzpomínky Paměti české levice. V roce 1995 mu byl udělen titul Spravedlivý mezi národy.