M5520 Matematická analýza 4

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. (přednášející)
RNDr. Jiří Pecl, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5520/01: Čt 8:00–9:50 MS1,01016, J. Pecl
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je porozumění základním pojmům, výsledkům a osvojení nejjednodušších výpočetních a aplikačních postupů "pokročilých" oblastí matematické analýzy, zastoupených integrály ve vícerozměrných prostorech, Fourierovými řadami a diferenčními rovnicemi.
Osnova
  • Integrální počet funkcí dvou a více proměnných.
  • Riemannův integrál v E2 a E3.
  • Metody výpočtu, transformace do polárních, cylindrických a sférických souřadnic. Geometrické aplikace integrálů.
  • Fourierovy řady, obecná teorie.
  • Trigonometrický systém a příslušné Fourierovy řady.
  • Bodová a stejnoměrná konvergence.
  • Diference funkcí a diferenční rovnice.
  • Lineární diferenční rovnice 1. řádu.
  • Lineární diferenční rovnice 2. řádu.
Literatura
  • RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
  • DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : Riemannův integrál. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 84 s. info
  • PRÁGEROVÁ, Alena. Diferenční rovnice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1971, 115 s. URL info
Metody hodnocení
Přednášky 2 hodiny týdně, cvičeni 2 hodiny týdně. Ukončení zkouškou, která má písemnou i ústní část.
Informace učitele
Požadavky ke zkoušce: Zápočet na základě alespoň 50procentní úspěšnosti v každé z obou písemek, které se budou psát v rámci povinných cvičení.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.