MB000 Matematická analýza I

Fakulta informatiky
podzim 2009
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
Mgr. Marek Filakovský, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Zdeněk Kadeřábek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Antonín Tulach (cvičící)
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 D2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB000/01: Po 8:00–9:50 B003, M. Filakovský
MB000/02: Po 10:00–11:50 B003, M. Filakovský
MB000/03: Čt 18:00–19:50 B003, Z. Kadeřábek
MB000/04: Út 8:00–9:50 B011, A. Tulach
Předpoklady
žádné
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o úvodní část kurzu z matematické analýzy, který je věnován diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí jedné proměnné. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
  • Axiomatika reálných čísel.
  • Pojem funkce jedné proměnné. Funkce složená a inverzní.
  • Posloupnost a její limita.
  • Limita a spojitost funkce jedné proměnné.
  • Derivace a diferenciál.
  • Derivace elementárních funkcí.
  • Průběh funkce jedné proměnné.
  • Primitivní funkce.
  • Metoda substituce a per partes.
  • Riemannův integrál funkce jedné proměnné.
  • Geometrická a fyzikální aplikace integrálu.
  • Nevlastní integrál.
Literatura
  • NOVÁK, Vítězslav. Diferenciální počet v R. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1997, 250 s. ISBN 80-210-1561-6. info
  • FUCHSOVÁ, Libuše. Matematická analýza. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1992, 116 s. ISBN 8021005149. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1994, 148 s. ISBN 8021009918. info
Výukové metody
teoretická příprava, cvičení
Metody hodnocení
Zkouška písemná, zaměřená na teoretické i praktické zvládnutí učiva.Reseni prikladu, z teorie jen zakladni definice a jejich pochopeni.Zadne materialy nejsou povolene.
Navazující předměty
Informace učitele
Písemná zkouška trvá 60 min. a nejsou povoleny žádné pomůcky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011.