Informace o předmětu

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 2. až Ne 26. 5. Po 8:00–10:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty) a algebry (základy počítání s tenzory). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace. Hlavní cíle předmětu jsou: získání rychlého přehledu o základních pojmech z oblasti matematické analýzy. Získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky je předmětem souvisejícího početního praktika F2423.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování kursu schopen aplikovat pokročilejší poznatky z matematické analýzy a algebry (viz Osnova) na typické situace, s nimiž se setkává v bakalářském studiu obecné fyziky.

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Písemná zkouška, popřípadě následná ústní zkouška. Student prokazuje znalosti a výpočetní dovednosti z jednotlivých okruhů a schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Výstupy z učení

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 12:00–14:50 F2 6/2012

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Výstupy z učení

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2022

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 12:00–14:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Výstupy z učení

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 1. 3. až Pá 14. 5. Po 12:00–14:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Výstupy z učení

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)
Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 11:00–13:50 F3,03015

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Výstupy z učení

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019

Rozsah

3/0/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 18. 2. až Pá 17. 5. Po 13:00–15:50 F4,03017

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je umožnit studentovi porozumět pojmům a získat výpočetní praxi z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty) a lineární algebry (základy počítání s tenzory) s cílem využití těchto pojmů v předmětech obecné, popřípadě teoretické fyziky. Získání početních dovedností (kalkul) je předmětem souvisejícího Početního praktika F2423. Součástí každé kapitoly osnovy předmětu jsou geometrické a fyzikální aplikace.

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.
13. Vybrané fyzikální aplikace.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška. Student při individuální rozpravě prokazuje teoretické znalosti z jednotlivých okruhů i schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 16:00–18:50 F4,03017

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška. Student při individuální rozpravě prokazuje teoretické znalosti z jednotlivých okruhů i schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 20. 2. až Po 22. 5. St 17:00–19:50 F3,03015

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška. Student při individuální rozpravě prokazuje teoretické znalosti z jednotlivých okruhů i schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2016

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška. Student při individuální rozpravě prokazuje teoretické znalosti z jednotlivých okruhů i schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 15:00–17:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška. Student při individuální rozpravě prokazuje teoretické znalosti z jednotlivých okruhů i schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Po 13:00–15:50 F3,03015

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška. Student při individuální rozpravě prokazuje teoretické znalosti z jednotlivých okruhů i schopnost aplikovat je na praktické matematické i fyzikální situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Rozvrh

St 8:00–10:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

povinná literatura

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012, 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info

doporučená literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009, 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Pá 7:00–9:50 F1 6/1014

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

Po 7:00–9:50 F4,03017

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Ústní zkouška.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2010

Rozsah

2/1. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Bureš, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

Po 8:00–9:50 F1 6/1014

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F2422/01: Út 19:00–19:50 F4,03017, M. Chrastina
F2422/02: St 17:00–17:50 F3,03015, M. Chrastina
F2422/03: St 12:00–12:50 F3,03015, M. Bureš

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty) a algebry (základy počítání s tenzory). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace. Hlavní cíle předmětu jsou: získání rychlého přehledu o základních pojmech z oblasti matematické analýzy; získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky.

Osnova

1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování).
2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
5. Praktické výpočty plošných integrálů.
6. Integrální věty.
7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
11. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení a samostatné řešení úloh.

Metody hodnocení

klasifikovaný zápočet (tři písemné testy v průběhu semestru, domácí úkoly, povinnost navštěvovat výuku (tento požadavek lze nahradit vypracováním příkladů))

Informace učitele

Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty prezenční formy studia:

Absolvování tří písemek, termíny budou oznámeny alespoň dva týdny předem. Každá písemka je klasifikována podle stupnice uvedené ve Studijním a zkušebním řádu MU. Pro úspěšné ukončení předmětu je třeba, aby stupněm F byla hodnocena nejvýše jedna písemka. K dosažení hodnocení alespoň E na dané písemce je třeba získat nejméně 50 procent z maximálního počtu bodů. Výsledná klasifikace předmětu se stanoví jako průměr hodnocení jednotlivých písemek.
Odevzdání domácích úkolů. Úkoly budou ukládány na konci každého cvičení v rozsahu dvou příkladů. Každý úkol je možno opravovat nejvýše jednou. Domácí úkoly a jejich opravy je nutné odevzdávat vždy do týdne po uplynutí příslušného cvičení. Výjimku tvoří pouze omluvitelné situace, jako je například nemoc podložená lékařským potvrzením nebo nekonání výuky; v takovém případě je třeba odevzdat úkoly v bezprostředně následující výuce předmětu.
Účast na všech cvičeních. Tento požadavek lze nahradit vypracováním dvou náhradních příkladů za každé cvičení. Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou. Náhradní příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 21. června 2010.
Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou od 5. května 2010 k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/ (položka Výuka).

Porušení pravidel 1. až 3. bude posuzováno individuálně v průběhu zkouškového období. Termín opravné písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním květnovém týdnu 2010.
Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty kombinované formy studia (studenti kombinované formy mohou též zvolit jako alternativu požadavky pro studenty prezenční formy):

Absolvování závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru. Písemka bude obsahovat tři odděleně klasifikované tematické části (viz dílčí písemky pro prezenční formu). Klasifikace je dána stupnicí uvedenou ve Studijním a zkušebním řádu MU. Písemka je úspěšná pouze v případě, že nejvýše jedna z jejích částí je hodnocena stupněm F. Další pravidla klasifikace jsou shodná s pravidly pro prezenční formu. Výsledná klasifikace předmětu je stanovena jako průměr známek za jednotlivé části písemky. Termín písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním květnovém týdnu 2010.
Odevzdání domácích úkolů shodných s úkoly pro prezenční formu. Každý domácí úkol lze opravovat nejvýše jednou.
Odevzdání náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (dva příklady za každé cvičení). Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou.
Domácí úkoly i příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 21. června 2010. Způsob zveřejňování příkladů bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v druhém březnovém týdnu 2010.
Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou od 5. května 2010 k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/ (položka Výuka).

Porušení pravidel 1. až 4. bude posuzováno individuálně v průběhu zkouškového období.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009

Rozsah

2/1. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Bureš, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

St 7:00–8:50 F2 6/2012

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F2422/01: Čt 13:00–13:50 F2 6/2012, M. Chrastina
F2422/02: St 16:00–16:50 F1 6/1014, M. Bureš

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty) a algebry (základy počítání s tenzory). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace. Hlavní cíle předmětu jsou: získání rychlého přehledu o základních pojmech z oblasti matematické analýzy; získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky.

Osnova

1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování).
2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
5. Praktické výpočty plošných integrálů.
6. Integrální věty.
7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
11. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

klasifikovaný zápočet (tři písemné testy v průběhu semestru, domácí úkoly, povinnost navštěvovat výuku (tento požadavek lze nahradit vypracováním příkladů))

Informace učitele

Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty prezenční formy studia:

Absolvování tří písemek, termíny budou oznámeny alespoň dva týdny předem. Každá písemka je klasifikována podle stupnice uvedené ve Studijním a zkušebním řádu MU. Pro úspěšné ukončení předmětu je třeba, aby stupněm F byla hodnocena nejvýše jedna písemka. K dosažení hodnocení alespoň E na dané písemce je třeba získat nejméně 50 procent z maximálního počtu bodů. Výsledná klasifikace předmětu se stanoví jako průměr hodnocení jednotlivých písemek.
Odevzdání domácích úkolů. Úkoly budou ukládány na konci každého cvičení v rozsahu dvou příkladů. Každý úkol je možno opravovat nejvýše jednou. Domácí úkoly a jejich opravy je nutné odevzdávat vždy do týdne po uplynutí příslušného cvičení. Výjimku tvoří pouze omluvitelné situace, jako je například nemoc podložená lékařským potvrzením nebo nekonání výuky; v takovém případě je třeba odevzdat úkoly v bezprostředně následující výuce předmětu.
Účast na všech cvičeních. Tento požadavek lze nahradit vypracováním dvou náhradních příkladů za každé cvičení. Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou. Náhradní příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 21. června 2009.

Porušení pravidel 1. až 3. bude posuzováno individuálně v průběhu zkouškového období. Termín opravné písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním květnovém týdnu 2009.
Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty kombinované formy studia (studenti kombinované formy mohou též zvolit jako alternativu požadavky pro studenty prezenční formy):

Absolvování závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru. Písemka bude obsahovat tři odděleně klasifikované tematické části (viz dílčí písemky pro prezenční formu). Klasifikace je dána stupnicí uvedenou ve Studijním a zkušebním řádu MU. Písemka je úspěšná pouze v případě, že nejvýše jedna z jejích částí je hodnocena stupněm F. Další pravidla klasifikace jsou shodná s pravidly pro prezenční formu. Výsledná klasifikace předmětu je stanovena jako průměr známek za jednotlivé části písemky. Termín písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním květnovém týdnu 2009.
Odevzdání domácích úkolů shodných s úkoly pro prezenční formu. Každý domácí úkol lze opravovat nejvýše jednou.
Odevzdání náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (dva příklady za každé cvičení). Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou.
Domácí úkoly i příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 21. června 2009. Způsob zveřejňování příkladů bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním březnovém týdnu 2009.

Porušení pravidel 1. až 4. bude posuzováno individuálně v průběhu zkouškového období.
Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou od 21.4.2009 k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008

Rozsah

2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Bureš, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

Pá 12:00–13:50 F1 6/1014

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F2422/01: St 16:00–16:50 F3,03015, M. Chrastina
F2422/02: Út 12:00–12:50 F4,03017, M. Chrastina
F2422/03: St 13:00–13:50 F4,03017, M. Bureš

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování). 2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu). 11. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty prezenční formy:

Absolvování tří písemek, termíny budou oznámeny alespoň dva týdny předem. Každá písemka je klasifikována podle stupnice uvedené ve Studijním a zkušebním řádu MU. Pro úspěšné ukončení předmětu je třeba, aby stupněm F byla hodnocena nejvýše jedna písemka. K dosažení hodnocení alespoň E na dané písemce je třeba získat nejméně 50 procent z maximálního počtu bodů. Výsledná klasifikace předmětu se stanoví jako průměr hodnocení jednotlivých písemek.
Odevzdání domácích úkolů. Úkoly budou ukládány na konci každého cvičení v rozsahu dvou příkladů a odevzdávány nejpozději v násedujícím cvičení (výjimkou je pouze nemoc podložená pracovní neschopností nebo odpadnutí výuky (např. státní svátky) - v tom případě je nutné úlohu odevzdat v bezprostředně navazujícím cvičení). Každý úkol je možno opravovat nejvýše jednou.
Účast na všech cvičeních. Tento požadavek lze nahradit vypracováním dvou náhradních příkladů za každé cvičení. Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou. Náhradní příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 20. června 2008.
Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/, položka "Výuka".

Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty kombinované formy (studenti kombinované formy mohou též zvolit jako alternativu požadavky pro studenty prezenční formy):

Absolvování závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru. Písemka bude obsahovat tři odděleně klasifikované tematické části. Klasifikace je dána stupnicí uvedenou ve Studijním a zkušebním řádu MU. Písemka je úspěšná pouze v případě, že nejvýše jedna z jejích částí je hodnocena stupněm F. Další pravidla klasifikace jsou shodná s pravidly pro prezenční formu. Výsledná klasifikace předmětu je stanovena jako průměr známek za jednotlivé části písemky. Termín písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním květnovém týdnu 2008.
Odevzdání domácích úkolů shodných s úkoly pro prezenční formu. Každý domácí úkol lze opravovat nejvýše jednou.
Odevzdání náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (dva příklady za každé cvičení). Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou.
Domácí úkoly i příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 20. června 2008. Způsob zveřejňování příkladů bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním březnovém týdnu 2008.
Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/, položka "Výuka".

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007

Rozsah

2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Tomáš Nečas, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Roman Šteigl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

St 11:00–12:50 F2 6/2012

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F2422/01: Čt 14:00–14:50 F4,03017, M. Chrastina
F2422/02: Čt 16:00–16:50 F4,03017, T. Nečas
F2422/03: Čt 12:00–12:50 F3,03015, R. Šteigl

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování). 2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu). 11. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Požadavky pro získání zápočtu pro studenty prezenční formy: (1) účast ve všech cvičeních (neúčast v příslušném cvičení lze nahradit vyřešením a odevzdáním příkladů stanovených cvičícím učitelem), (2) vypracování domácích úkolů (celkem 20 příkladů za semestr) zveřejněných nejpozději v den příslušného cvičení; příklady je nutno odevzdávat průběžně, nejpozději dva týdny po proběhnutí příslušného cvičení (3) získání nejméně 50 procent v součtu dosažitelných bodů na třech písemkách oznámených alespoň dva týdny předem; na každou z nich lze získat maximálně 10 bodů; hodnocení písemek: 30-25 bodů A, 20-24 bodů C, 15-19 bodů E, méně než 15 bodů nebo nesplnění požadavků (1) a (2) F. Požadavky pro získání zápočtu pro studenty kombinované formy, nezvolí-li jako možnou alternativu požadavky pro studenty prezenční formy: (1) vyřešení náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (2} vypracování domácích úloh (celkem 20 příkladů za semestr) (3) napsání závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru (úspěšnost alespoň 50 procent v součtu dosažitelných bodů). Požadavky (1) a (2) je nutné splnit do konce semestru. Způsob zveřejňování příkladů za neúčasti ve cvičení a domácích úkolů oznámí učitel příslušné seminární skupiny hromadným mailem prostřednictvím Informačního systému nejpozději v průběhu března 2007. Stejným způsobem budou s dostatečným předstihem (v průběhu května 2007) oznámeny také termíny závěrečné písemky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006

Rozsah

2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)
Mgr. Tomáš Nečas, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Roman Šteigl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Rozvrh

Čt 15:00–16:50 F1 6/1014

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F2422/01: Čt 17:00–17:50 F3,03015, L. Czudková
F2422/02: Po 8:00–8:50 F2 6/2012, J. Musilová, T. Nečas
F2422/03: Po 11:00–11:50 F1 6/1014, J. Musilová, O. Přibyla
F2422/04: St 18:00–18:50 F1 6/1014, J. Musilová, R. Šteigl

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 2. Kvadratické plochy a jejich klasifikace, fyzikální aplikace. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, tenzor momentu setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (obsah harmonických v periodickém signálu). 11. Integrální transformace (základní vlastnosti): Laplaceova a Fourierova transformace, aplikace (řešení diferenciálních rovnic). 12. Některé aspekty řešení diferenciálních rovnic. 13. Rezerva - státní svátky.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Požadavky pro získání zápočtu pro studenty prezenční formy: (1) účast ve všech cvičeních (neúčast v příslušném cvičení lze nahradit vyřešením a odevzdáním příkladů stanovených cvičícím učitelem), (2) vypracování domácích úkolů (celkem 20 příkladů za semestr) zveřejněných nejpozději v den příslušného cvičení; příklady je nutno odevzdávat průběžně, nejpozději dva týdny po proběhnutí příslušného cvičení (3) získání nejméně 50 procent v součtu dosažitelných bodů na třech písemkách oznámených alespoň dva týdny předem; na každou z nich lze získat maximálně 10 bodů; hodnocení písemek: 30-25 bodů A, 20-24 bodů C, 15-19 bodů E, méně než 15 bodů nebo nesplnění požadavků (1) a (2) F. Požadavky pro získání zápočtu pro studenty kombinované formy, nezvolí-li jako možnou alternativu požadavky pro studenty prezenční formy: (1) vyřešení náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (2} vypracování domácích úloh (celkem 20 příkladů za semestr) (3) napsání závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru (úspěšnost alespoň 50 procent v součtu dosažitelných bodů). Požadavky (1) a (2) je nutné splnit do konce semestru, způsob zveřejňování příkladů za neúčasti ve cvičení a domácích úkolů oznámí učitel příslušné seminární skupiny hromadným mailem prostřednictvím Informačního systému. Stejným způsobem budou s dostatečným předstihem (v průběhu května 2006) oznámeny také termíny závěrečné písemky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2005

Rozsah

2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Ondřej Přibyla (pomocník)
Mgr. Petr Velan (cvičící)
doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc. (cvičící)
Mgr. Martin Netolický (cvičící)
Mgr. Roman Šteigl, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Mráz (pomocník)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Pavla Musilová, Ph.D.

Rozvrh

St 11:00–12:50 U-aula

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F2422/01: Po 8:00–9:50 F23-106, M. Netolický
F2422/02: Po 17:00–18:50 F23-109, R. Šteigl
F2422/03: Út 15:00–16:50 F23-106, J. Klusoň
F2422/04: Út 10:00–11:50 F23-106, P. Velan

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 2. Kvadratické plochy a jejich klasifikace, fyzikální aplikace. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, tenzor momentu setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (obsah harmonických v periodickém signálu). 11. Integrální transformace (základní vlastnosti): Laplaceova a Fourierova transformace, aplikace (řešení diferenciálních rovnic). 12. Některé aspekty řešení diferenciálních rovnic. 13. Rezerva - státní svátky.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Podrobné informace na http://www.physics.muni.cz/~pavla/teaching.php Požadavky k získání zápočtu: (1) účast ve cvičení (neúčast v každém cvičení lze nahradit vyřešením a odevzdáním příkladů stanovených cvičícím učitelem), (2) získání nejméně 50 procent dosažitelných bodů na písemkách. písemek), (3) odevzdání průběžně zadávaných domácích úkolů dle pokynů cvičícího učitele.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004

Rozsah

2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)
Mgr. Anna Campbellová, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc. (cvičící)
Mgr. Aleš Paták, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

F2422/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. A. Paták
F2422/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Klusoň
F2422/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Přibyla
F2422/04: Rozvrh nebyl do ISu vložen. A. Campbellová

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 2. Kvadratické plochy a jejich klasifikace, fyzikální aplikace. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, tenzor momentu setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (obsah harmonických v periodickém signálu). 11. Integrální transformace (základní vlastnosti): Laplaceova a Fourierova transformace, aplikace (řešení diferenciálních rovnic). 12. Některé aspekty řešení diferenciálních rovnic. 13. Rezerva - státní svátky.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Požadavky k získání zápočtu: (1) účast ve cvičení (neúčast v každém cvičení lze nahradit vyřešením a odevzdáním příkladů stanovených cvičícím učitelem), (2) získání nejméně 50 procent dosažitelných bodů na písemkách (celkový součet ze všech písemek), (3) odevzdání průběžně zadávaných domácích úkolů dle pokynů cvičícího učitele.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve Fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2003

Rozsah

2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

F2422/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Musilová, O. Přibyla
F2422/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Musilová, O. Přibyla

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Základní operace se skalárními a vektorovými funkcemi více proměnných, derivace v daném směru, gradient, divergence, rotace. 2. Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta, věta o transformaci integrálu. 3. Úplný diferenciál funkcí více proměnných. 4. Křivkový integrál prvého a druhého druhu, práce silového pole. 5. Plošný integrál prvého a druhého druhu, tok vektorového pole plochou. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu. Integrální a diferenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Fourierova řada, aplikace. 10.,11. Některé aspekty řešení diferenciálních rovnic.

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Požadavky k získání zápočtu: (1) účast ve cvičení nejméně 75 procent, (2) získání nejméně 50 procent dosažitelných bodů na písemkách (celkový součet ze všech písemek), (3) odevzdání průběžně zadávaných domácích úkolů dle pokynů cvičícího učitele.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve Fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002

Rozsah

2/1. 4 kr. Ukončení: kz.

Vyučující

doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Základy vektorové analýzy: vektorové funkce v R^3, definice divergence, rotace, Laplaceova operátoru, pojem tenzoru, identity pro operátory vektorové analýzy; orientované integrační obory a jejich orientované okraje, integralní věty: Gaussova, Greeneova, Stokesova věta; jednoduché příklady Hamiltonových-Jacobiho diferenciálních rovnic, součtový ansatz k separaci proměnných; přehled o lineárních parciálních diferenciálních rovnic druheho řadu, součinový ansatz, příklady: jednorozměrné vedení tepla, jednorozměrná vlnová rovnice, Poissonova rovnice, Keplerův problém; metoda řešení diferenciálních rovnic pomoci Greenovy funkce.

Osnova

Základy vektorové analýzy: vektorové funkce v R^3, definice divergence, rotace, Laplaceova operátoru, pojem tenzoru, identity pro operátory vektorové analýzy; orientované integrační obory a jejich orientované okraje, integralní věty: Gaussova, Greeneova, Stokesova věta; jednoduché příklady Hamiltonových-Jacobiho diferenciálních rovnic, součtový ansatz k separaci proměnných; přehled o lineárních parciálních diferenciálních rovnic druheho řadu, součinový ansatz, příklady: jednorozměrné vedení tepla, jednorozměrná vlnová rovnice, Poissonova rovnice, Keplerův problém; metoda řešení diferenciálních rovnic pomoci Greenovy funkce.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)

Garance

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Fyzika (program PřF, B-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace

Rozsah

3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
6. Praktické výpočty plošných integrálů.
7. Integrální věty.
8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
12. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008 - akreditace

Rozsah

2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.

Vyučující

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Roman Šteigl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Biofyzika (program PřF, M-FY)
Fyzika (program PřF, B-FY)
Fyzika (program PřF, M-FY)

Cíle předmětu

Osnova

1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování). 2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu). 11. Základy tenzorové algebry.

Literatura

KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Metody hodnocení

přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Informace učitele

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

Statistika zápisu (nejnovější)

Informace o předmětu

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve Fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve Fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Další aplikace