M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.