M5400 Stochasticé modely

Přírodovědecká fakulta
podzim 2000
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
Předpoklady
M4400 Stochastické modely
Absolvování kurzu M4400 Stochastické modely.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Definice a elementární vlastnosti náhodných procesů. Klasická dekompozice časových řad: modelování trendu: modely globálního (klasické regresní modely) a lokálního trendu (klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání); modelování sezónní a reziduální (náhodné) složky. Odstranění trendu a sezónnosti pomocí Wintersovy metody. Analýza reziduální (náhodné) složky. Testy náhodnosti. Box-Jenkinsova metodologie: Základní pojmy. Stacionární procesy: Bílý šum. Lineární procesy. MA procesy - procesy klouzavých součtů. AR procesy - autoregresní procesy. ARMA procesy - smíšené procesy Výstavba modelů v Box-Jenkinsově metodologii: Identifikace modelu. Odhad parametrů. Ověřování modelu. Předpovědi. ARIMA modely: modelování náhodných fluktuací i trendu. Sezónní SARIMA modely. Spektrální analýza časových řad: Základní pojmy. Spektrální analýza jednorozměrných časových řad: Periodogram. Spektrální rozklad stacionární řady. Spektrální hustota. Filtry. Odhady spektrální hustoty Spektrální analýza vícerozměrných časových řad. Vzájemná spektrální hustota. Spektrální rozklad vícerozměrné řady. Koherenční koeficient Využití spektrálního rozkladu časových řad pro jejich analýzu: Testy periodicity. Závěry z odhadnutého spektra.
Literatura
  • CIPRA, Tomáš. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 246 s. URL info
Metody hodnocení
Výuka týdně 2 hodiny přednášky a dvě hodiny cvičení. Kurz je zakončen zápočtem a zkouškou.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005.