FI:IV120 Spojité a hybridní systémy - Informace o předmětu

IV120 Spojité a hybridní systémy

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.

Vyučující

doc. RNDr. David Šafránek, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Mgr. Jana Dražanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. David Šafránek, Ph.D.
Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky

Rozvrh

Čt 10:00–12:50 C416

Předpoklady

Základní znalosti matematiky: lineární algebra (matice, lineární zobrazení, vlastní podprostory), matematická analýza (spojitost funkce, diferenciální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice 1. řádu).
Základní znalosti informatiky: konečný automat, přechodový systém, ekvivalence vzhledem k chování, bisimulace.
Obecné znalosti modelování a simulace: populační model, zpětná vazba, simulace.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Analýza a zpracování obrazu (program FI, N-VIZ)
• Bioinformatika a systémová biologie (program FI, N-UIZD)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Computer Games Development (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Graphics and Visualisation (program FI, N-VIZ_A)
• Computer Networks and Communications (program FI, N-PSKB_A)
• Cybersecurity Management (program FI, N-RSSS_A)
• Formální analýza počítačových systémů (program FI, N-TEI)
• Grafický design (program FI, N-VIZ)
• Graphic Design (program FI, N-VIZ_A)
• Hardware Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Hardwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Image Processing and Analysis (program FI, N-VIZ_A)
• Informační bezpečnost (program FI, N-PSKB)
• Informatika (program FI, B-INF) (2)
• Informatika ve vzdělávání (program FI, B-IVV) (2)
• Information Security (program FI, N-PSKB_A)
• Kvantové a jiné neklasické výpočetní modely (program FI, N-TEI)
• Počítačová grafika a vizualizace (program FI, N-VIZ)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-PSKB)
• Principy programovacích jazyků (program FI, N-TEI)
• Programování a vývoj aplikací (program FI, B-PVA)
• Řízení kyberbezpečnosti (program FI, N-RSSS)
• Řízení vývoje služeb (program FI, N-RSSS)
• Řízení vývoje softwarových systémů (program FI, N-RSSS)
• Services Development Management (program FI, N-RSSS_A)
• Software Systems Development Management (program FI, N-RSSS_A)
• Software Systems (program FI, N-PSKB_A)
• Softwarové systémy (program FI, N-PSKB)
• Strojové učení a umělá inteligence (program FI, N-UIZD)
• Učitel informatiky a správce sítě (program FI, N-UCI)
• Učitelství informatiky pro střední školy (program FI, N-UCI) (2)
• Vývoj počítačových her (program FI, N-VIZ)
• Zpracování a analýza rozsáhlých dat (program FI, N-UIZD)
• Zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-UIZD)

Cíle předmětu

Seznámení se se spojitými a hybridními systémy jako modely mnoha přirozených jevů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu bude student schopen:
porozumět základním pojmů z oblasti spojitých a hybridních systémů;
orientovat se v nejpoužívanějších metodách analýzy spojitých a hybridních systémů, řízení a souvisejících problémech;
charakterizovat složitost zkoumaného systému;
uplatnit výpočetní metody k analýze dynamických vlastností systémů.

Osnova

• Úvod do obecné teorie systémů. Definice systému, objekt, model, systém. Bouldingova klasifikace. Dynamický systém, kauzální veličiny, přechodová funkce. Rozměr systému, stavové rovnice. Vazby v systému, blokové schéma.
• Spojitý, diskrétní, hybridní systém. Trajektorie běhu systému, jejich existence, simulace. Příklady systémů (elektrotechnika, ekonomie, chemie, biologie).
• Prezentace systému - matice systému a její význam. Nelineární systémy, třídy nelinearity, linearizace. Stabilita, charakterizace stability, Ljapunovovy věty. Atraktory a domény atrakce. Oscilace, bistabilita, chaos. Feinbergova klasifikace systémů reakční kinetiky.
• Pojem dosažitelnosti, základní metody analýzy dosažitelnosti v hybridních systémech. Dosažitelnost ve spojitých systémech - po částech lineární systémy, metoda konečného kvocientu.
• Pojem řiditelnosti. Uzavřené a otevřené obvody řízení, black-box řízení, řízení pomocí modelu, syntéza kontroleru. Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost systémů.
• Parametrizace, neurčitost parametrů a analýza citlivosti. Nástroje pro estimaci parametrů, identifikace systémů.
• Metody srovnávání systémů: ekvivalence systémů, bisimulace a aproximativní bisimulace. Analýza robustnosti.
• Probírané metody budou demonstrovány formou praktických cvičení na příkladech zejména z oblasti výpočetní systémové biologie. Používány budou některé z nástrojů: MATLAB/Octave, COPASI, GNA, SpaceEx/PHAVer, Ariadne.

Literatura

doporučená literatura
• P. Tabuada. Verification and Control of Hybrid Systems: A Symbolic Approach. Springer, 2009. xv, 202 p. ISBN 978-1-4419-0223-8.
• J.H. van Schuppen. Control and System Theory of Positive Systems, CWI Lecture notes, 2007.
• VRIES, Gerda de. A course in mathematical biology : quantitative modeling with mathematical and computational methods. Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006, xii, 309. ISBN 0898716128. URL info
• LYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MATLAB. Boston, Mass.: Birkhäuser, 2004, xv, 459. ISBN 3764343214. info
• ŠTECHA, Jan a Vladimír HAVLENA. Teorie dynamických systémů : přednášky. 2. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2002, 247 s. ISBN 8001019713. info
• ARROWSMITH, David K. a C. M. PLACE. An introduction to dynamical systems. New York, N.Y.: Cambridge University Press, 1990, 423 s. ISBN 0521316502. info

Výukové metody

přednášky, cvičení

Metody hodnocení

50% projekt, 50% písemná zkouška

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

• Statistika zápisu (podzim 2023, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2023/IV120