C9910 Molekulová kvantová mechanika: Principy a aplikace v chemii

Faculty of Science
Spring 2007
Extent and Intensity
2/1/0. 2 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Vladimír Sklenář, DrSc.
National Centre for Biomolecular Research – Faculty of Science
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • 1. Úvodní poznámky. Atom vodíku. Kvantově-mechanický popis stavu částice, stacionární Schroedingerova rovnice, Hamiltonův operátor, vlastní funkce a hodnoty. Schroedingerova rovnice pro atom vodíku, vlastní hodnoty, analytické a grafické reprezentace vlastních funkcí. Elektronový spin. Ionty typu vodíku. 2. Mnohaelektronové atomy. Jednoelektronová (orbitální) aproximace. Prostý součin a elektronová výměnná symetrie. Slaterův determinant a Pauliho princip výlučnosti. Aufbau proces, Hundovo pravidlo. Elektronové konfigurace a parametry mnohaelektronových atomů. Vývoj atomových vlastností. 3. Molekulové orbitaly (MO) jako lineární kombinace atomových orbitalů (AO). Základní aproximace: Bornova-Oppenheimerova, orbitální, MO-LCAO. Molekulové orbitaly jako lineární kombinace AO pro ion H2+. Variační metoda, překryvové a interakční integrály. Sekulární rovnice a její řešení, vlastní hodnoty, vlastní funce - analytické a grafické reprezentace. 4. Orbitální interakce. Konstrukce interakčních diagramů pro degenerované a nedegenerované systémy. Obsazování hladin, interakční energie při účasti jednoho až čtyř elektronů. Typy překryvů a jejich závislost na meziatomové vzdálenosti, symetrie a překryv. 5. Dvojatomové moelkuly A2 a AB. Konstrukce molekulových orbitalů pro homonukleární (A2) a heteronukleární (AB) molekuly. Bázové funkce, symetrie, pí a sigma molekulové orbitaly, s-p interakce. Interakční diagramy, elektronové konfigurace, vazebné délky a energie. 6. Lineární a lomené molekuly AH2. Fragmentové orbitaly, MO pro lineární a lomenou molekulu AH2, elementy symetrie. Korelační diagram, geometrie AH2 molekul. 7. Jednoduchá Hueckelova metoda (HMO). Bázové orbitaly, Hueckelův determinant, veličiny alfa a beta, vlastní hodnoty a funkce. Diagramy pro energiové hladiny, nábojové hustoty, vazebné řády a délky. Pí-elektronové hustoty a EPR hyperjemné štěpení. HMO energie a jejich interpretace. 8. Rozšířená Hueckelova metoda (EHT). Báze, matice překryvu a Hamiltoniánu, vlastní hodnoty a funkce, parametr K. EHT energie, experimentální energie a Mullikenovy populace. 9. Hartreeho-Fockova metoda (HF) a její nadstavby: principy. Ab initio metody ve vztahu k semiempirickým. Metoda self-consistent-field (Hartree-Fockova). Konfigurační interakce. Poruchové započtení korelace. Přibližné SCF metody. 10. Metoda funkcionálu hustoty (DFT): principy. Elektronová hustota jako základní veličina ve vztahu k vlnové funkci. Hohenberg-Kohnovy teorémy. Kohn-Shamův přístup a význam Kohn-Shamových orbitalů. Výměnně korelační funkcionály. 11. Metody HF, post-HF a DFT: praktické aspekty. Příklady ab inito a DFT výpočtů pro vybrané systémy a vlastnosti. 12. Aplikace kvantově-chemických metod. Vhodnost a výpočetní náročnost metod pro modelové typy problémů. Hierarchie ab initio metod, závěry.
Language of instruction
Czech
The course is also listed under the following terms Spring 2008 - for the purpose of the accreditation, Autumn 2003, Spring 2008.
  • Enrolment Statistics (Spring 2007, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2007/C9910