Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2009 - Discussion forum
TSP 2003/varianta61/uloha46 vs. TSP 2004/varianta84/ulo...
Ještě bych dodal, že věta "Cestou domů se pomíchaly popisky u všech tří sáčků."má podle mého názoru - striktně vzato - smysl, právě když byl každý sáček
opatřen aspoň dvěma popiskami. Totéž platí pro větu "U všech sáčků se mi cestou
domů pomíchaly popisky." v zadání úlohy následující. Mimoto striktní braní za
slovo, o kterém mluvím v posledním odstavci svého předchozího příspěvku, by
myslím nemohlo být v případě druhé úlohy zas tak zcela striktní, neboť věta
"Kolik kamenů a z kolika sáčků budu muset nejméně vyndat ven, abych zjistil, co
bylo v každém sáčku?" je - aspoň podle mého jazykového citu - utvořená tak, že
ji doslovně brát nelze (viz pozici slova "nejméně" a slovo "a", které podle mně
ve větě nemá co dělat). Taky mně občas zadání některých úloh uvádí do rozpaků.
Nebral bych to však tragicky. Sám nejsem dokonalý - stačí si přečíst druhý
odstavec mého předchozího příspěvku. Myšlenkový postup, který v něm uvádím na
podporu své doměnky o příčině rozdílného odpovídání na dané otázky, se sám
zakládá na nevysloveném předpokladu, a to že původní popisky pravdivě referovaly
o obsahu sáčků, které jimi byly opatřeny. Kromě toho, i kdybych se rozhodl z
tohoto předpokladu nadále mlčky vycházet, bude uvedený postup ukazovat pouze to,
že moje vysvětlení může být správné, nikoli že správné - ať už s tou či onou
mírou pravděpodobnosti - je (viz též příspěvek moderátora).
v jakém případě se autor úlohy rozhodne nevyslovený předpoklad přijmout. A
souhlasím s tím, že správná odpověď by mohla být e)- tedy že se stačí kouknout.
A věřím tomu, že v praxi by to nejeden člověk udělal.
TSP 2003/varianta61/uloha46 vs. TSP 2004/varianta84/ulo...
Dobrý den,
materiály k TSP z let 2003 a 2004 bylo v archivech MU obtížné dohledat, takže
mohlo dojít k chybě při zpracování těchto materiálů nebo při tvorbě klíče
správných odpovědí. To je také jedním z důvodů, proč TSP z těchto let nebyly
zpracovány do formy elektronického procvičování, jako je tomu u TSP z let
následujících.
Usudky
Zdravim :) Mohol by niekto pomoct s nasledujucimi prikladmi?
Dakujem.
Kdyz se kaci les, litaji trisky.
Kaci se les nebo litaji kurovci.
a) Litaji trisky nebo nelitaji kurovci.
b) Litaji trisky a nelitaji kurovci
c) Jestlize nelitaji trisky, nelitaji kurovci.
d) Nelitaji trisky nebo litaji kurovci.
e) jestlize nelitaji trisky, litaji kurovci.
Cestmir neni geometr. Ktore z uvedenych tvrdeni nie je pravdive?
a) Jestlize Cenek neni geograf, tak Rehor neni kartograf.
b) Cenek neni geograf nebo rehor je kartograf.
c) Cenek neni geograf nebo Rehor neni kartograf.
d) Jestlize Cenek je geograf, tak Rehor neni kartograf.
e) Cenek je geograf nebo Rehor je kartograf.
Mno tak podle mě není potřeba vůbec s predikátovou logikou pracovat, máme zde
prosté (nekvantifikované) výroky. Hlavně je z několika zadaných lesnických vět
těžké zjistit, co je vlastně naším cílem. Máme najít, které věty jsou pravdivé,
pokud platí původní 2 výroky? Jestli tedy chceme zjistit, které tvrzení logicky
vyplývá ze zadaných vět, zkusil bych si jednotlivé "elementární" výroky nahradit
písmeny a sestavit si jednoduchou tabulku:
Kácí se les ...... A
Lítají třísky .... B
Lítají kůrovci ... C
A => B (Kdyz se kaci les, litaji trisky.)
A || C (Kaci se les nebo litaji kurovci.)
B || !C (Litaji trisky nebo nelitaji kurovci.)
B && !C (Litaji trisky a nelitaji kurovci)
!B => !C (Jestlize nelitaji trisky, nelitaji kurovci.)
!B || C (Nelitaji trisky nebo litaji kurovci.)
!B => C (Jestlize nelitaji trisky, litaji kurovci.)
K .. konjunkce prvních dvou výroků
A B C | A=>B A||C K| B||!C B&&!C !B=>!C !B||C !B=>C
1 1 1 | 1 1 1| 1 0 1 1 1
1 1 0 | 1 1 1| 1 1 1 X0X 1
1 0 1 | 0 1 0| 0 0 0 1 1
1 0 0 | 0 1 0| 1 0 1 1 0 - ok
0 1 1 | 1 1 1| 1 0 1 1 1
0 1 0 | 1 0 0| 1 1 1 0 1
0 0 1 | 1 1 1| X0X X0X X0X 1 1
0 0 0 | 1 0 0| 1 0 1 1 0 - ok
Z tabulky vidíme, že pro všechny výroky kromě posledního platí, že jsou v nějaké
interpretaci nepravdivé, i když jsou předpoklady pravdivé (X0X). To je trošku
problém. U posledního výroku vidíme, že v každém případě, kdy platí původní dvě
věty, platí i výrok !B=>C, tedy logicky vyplývá ze zadaných dvou vět. Ve dvou
interpretacích, kde je výrok !B=>C FALSE, je nepravdivý i předpoklad, na
výsledek by to tedy nemělo mít vliv.
FI.
Tak medzitym som sa pozrel do IB101, skusim popisat este iny sposob :)
mame mnozinu formuli {(A=>B),(A || C)}
Vyrokom A,B,C pridelime take hodnoty, aby vsetky vyrazy v mnozine formuli boli
pravdive. Potom uz len dopocitame tabulku(v podstate je to to iste, ako kolega
Pavel ukazal vyssie, akurat nemusime pocitat celu tabulku) Cize:
B || !C B && !C !B => !C !B || C !B => C
A B C -----------------------------------------------------------------
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1
Takze E(!B => C) je spravne :) .... lebo su tam same jednicky :-D
To iste pri dvojke zo zadania C==0 ... potom nam vyjde len jedna kombinacia A==0aj B==0 nasledne zistime, ze je len jeden nepravdivy pripad - E
jeste koukam ze ti tu chybi ten cenek a spol...
zadana veta je (A nebo B} ---> C
ja vim ze cestmir geometr neni, cili cast C ma prav . hod. 0. aby byla implikace
pravdiva, tak prvni cast toho vyroku musi byt take 0, nebo-li 0-->0 je 1. Ted ta
prvni cast vyroku A nebo B musi byt tedy 0. Disjunkce je nepravdiva, pouze jsou
li oba vyroky nepravdive cili A je 0 a i B je 0.
Tak ted vim ze
Cenek neni geograf 1 , Rehor neni kartograf 1 a Cestmir neni geometr 1....
a ted dane moznosti
a] 1->1 cili je pravdive
b] 1 nebo 0 cili pravdive
c] 1 nebo 1 pravdive
d] 0 ->1 pravdive
e] 0 nebo 0 nepravdive
TSP 2008, Varianta 15, priklad 46 (elektronicka podoba)
Krasny den preji, prosim nevi nekdo, jak se pocita tento priklad:
Vlak jede z mesta M k hranicim H hodinu a pul. Prvni devitinu celkove doby jede
stalou rychlosti do vesnice V. Pak snizi rychlost na jednu tretinu puvodni a
pokracuje do stanice S, ktera je vzdalena od vesnice V 40 km. Posledni usek
cesty ze stanice S na hranice H tvori dve petiny celkove vzdalenosti a vlak jej
urazi za 20 minut. Srovnejte delky useku a vyberte tvrzeni, jehoz pravdivost
vyplyva z uvedenych informaci.
a)SH = VS(je vetsi nez)MV
b)VS(je vetsi nez)SH(je vetsi nez)MV
c)MV + SH = SV
d)VS (je vetsi nez) MV = SH
e)SH (je vetsi nez) VS (je vetsi nez) MV
Spravna odpoved je: a)
Dekuji!vypočítáš jeho rychlost v úseku VS, následně jeho rychlost v úseku MV, potom
délku úseku MV a konečně délku úseku SH.
Dekuji moc, jdu si to hned zkusit, pokazde jsem si vypocitala cas a pak jsem se
zasekla, jak zjistit vlastne celkovou vzdalenost, z ktere pak vypocitat to
ostatni.
Jeste jednou dekuji a preji krasny den!
navštívení sestry a bratra-prosím pomůže někdo?
Z následujících tvrzení je nepravdivé nejvýše jedno.
1. Zítra navštívím bratra.
2. Jestliže zítra navštívím bratra, pak navštívím také sestru.
3. Jestliže zítra nenavštívím sestru, pak nenavštívím ani bratra.
4. Zítra navštívím sestru.
Vyberte tvrzení, které logicky vyplývá z uvedených informací.
a) Na základˇe uvedených informací nelze rozhodnout, zda zítra navštívím
sestru.
b) Všechna tvrzení jsou pravdivá.
c) Pˇredpoklad, že nejvýše jedno z tvrzení je nepravdivé, vede k logickému
sporu.
d) Bratra zítra nenavštívím.
e) Zítra navštívím sestru
TSP 2007/05, interakt. verze, ot. 34
Jde o tuto úlohu:
Ve třídě je 20 žáků. Každý má rád alespoň jeden z těchto předmětů: tělocvik,
dějepis, kreslení. Dále víme:
- Všechny tři předměty současně má rádo právě pět žáků.
- Každý z předmětů má rádo právě deset žáků.
Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací:
a) Uvedená situace nemůže nastat.
b) Tělocvik a kreslení současně má rádo více než pět žáků.
c) Každý z žáků má rád alespoň dva z předmětů.
d) Některý z žáků má rád právě dva z předmětů.
e) Každý z žáků má rád buď pouze jeden z předmětů, nebo všechny tři.
To je příklad na Vennovy diagramy, ne?
Jestliže mám tři předměty, které má dohromady rádo 5 žáků, zbývá mi jich 15.
Každý z předmětů má rádo 10 lidí. Takže z těch 15 přiřadím ke každému předmětu
po 5 lidech.
Takže teď mám lidi, co mají rádi buď jen jeden předmět, nebo všechny tři.
Nevím, co si představuješ pod důkazem tohoto tvrzení :) Vylučovací metoda mi
přijde jako nejrychlejší.
a) Situace může nastat, jak jsem napsal výše.
b) Nevíme, kdo má jaký předmět, takže toto je bezpředmětné.
c) Kdyby měl každý rád dva předměty, nevycházely by nám počty.
d) Totéž.
e) Správná odpověď.
Honzo, díky za odpověď, avšak postupy, které v ní uvádíš, jsou pro mně bohužel
neprůkazné. Důkazem tvrzení, že odpověď e) je správná, rozumím myšlenkový
postup, který ukazuje, že tato odpověď správná je. Je snad jasné, že přitom
nelze užít neověřený předpoklad, že právě jedna z nabízených odpovědí je
správná, a tvrzení "dokazovat" vyloučením možností a) - d). Avšak co chci
vlastně dokázat? Chci dokázat, že z konjunkce výroků
Třída má právě 20 žáků. (a)
Každý z nich má rád aspoň jeden z předmětů tělocvik, dějepis, kreslení. (b)
Právě 5 žáků má rádo každý z těchto předmětů. (c)
Pro každý z předmětů je počet žáků, kteří ho mají rádi, roven deseti. (d)
logicky vyplývá závěr e). Ke splnění tohoto úkolu uvedeným způsobem jsem se však
zatím pouze přiblížil. Jsem schopen dokázat, že konjunkce výroků (a) - (d)
implikuje výrok e), ne však už to, že výrok e) z této konjunkce logicky vyplývá
(viz popř. vlákno s názvem "TSP 2008, varianta 02, př. 47 - papírové zadání",
kde logické vyplývání rámcově definuji). Můj důkaz implikace (a) & (b) & (c) &
& (d) -> e) vypadá takto:
Označme symboly "T", "D", "K" po řadě množinu všech žáků, kteří mají rádi
tělocvik, množinu všech žáků, kteří mají rádi dějepis a množinu všech žáků,
kteří mají rádi kreslení a předpokládejme, že (a) & (b) & (c) & (d) & -e). Pak
existuje dvojice různých množin z množiny {T, D, K} takových, že rozdíl jejich
průniku a průniku množin T, D, K je neprázdná množina (viz
http://y.l.a.m.sweb.cz//class.jpg). Označme symbolem "{X, Y}" libovolnou
takovou dvojici a symbolem "Z" množinu z trojice {T, D, K}, která není prvkem
dvojice {X, Y}. Pak počet prvků rozdílu průniku množin X, Y a průniku množin T,
D, K je menší nebo roven pěti, počet prvků množiny X - Y je menší než 5, stejně
tak množiny Y – X, a počet prvků rozdílu množiny Z a sjednocení množin X, Y je
menší nebo roven pěti, takže počet prvků sjednocení těchto množin (tj. množin, o
jejichž počtech jsme se právě vyjádřili) je menší než 20. Sjednocení těchto
množin je přitom danou třídou žáků, takže tato třída má méně než 20 žáků, což
znamená, že (a) neplatí, a tedy neplatí celý předpoklad, ze kterého jsme vyšli.
Daný předpoklad tedy implikuje svoji negaci, takže platí tato negace (podle
Claviova zákona), což znamená, že je-li (a) & (b) & (c) & (d), pak e).
vlastně nejen na něm.
2008
Dobrý den, pomůžete mi někdo při řešení následujících?
Nebo alespoň nějakou taktiku:-)
Z následujích tvrzení jsou právě dvě pravdivá:
1. Dnes je neděle
2. Jestliže je dnes neděle, pak má svátek Jakub.
3. Dnes má svátek Jakub.
4. Dnes není neděle.
Vyberte tvrzení,které logicky vyplývá z uvedených informací.
a) Na základě uvedených informací nelze rozhodnout, zda je dnes neděle.
b) Jakub má dnes svátek
c) Předpoklad, že právě dvě z tvrzení jsou pravdivá, vede k logickému sporu.
d) Pravdivé je druhé a čtvrté tvrzení.
e) Na základě uvedených informací nelze rozhodnout, zda má dnes Jakub svátek.
Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Jsou-li všichni odborníci zajedno, pak je na místě opatrnost.
Všichni odborníci jsou zajedno nebo Václav prostestuje.
a) Není-li opatrnost na místě, pak Václav neprotestuje.
b) Opatrnost je na místě nebo Václav neprotestuje.
c) Opatrnost není na místě nebo Václav neprotestuje.
d) Není-li opatrnost na místě, pak Václav protestuje.
e) Opatrnost je na místě a Václav neprotestuje.
Nebo
Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo se moc ptá, moc se dozví.
Někdo se ptá hloupě a moc se nedozví.
a) Někdo se ptá moc a neptá se hloupě
b) Někdo se neptá moc a ptá se hloupě
c) Někdo se ptá hloupě a ptá se moc
d) Kdo se moc ptá, neptá se moc.
e) Kdo se ptá hloupě, ptá se moc.
Princip řešení první úlohy najdeš ve vláknu s názvem "TSP 2008, 03/44". K vyře-
šení druhé úlohy si stačí sestavit "vhodný" řetězec implikací a nutnou podmínku
jeho posledního článku porovnat s nabízenými odpověďmi. Záznam první části
tohoto postupu (řetězec má právě dva články) může vypadat např. takto:
Z -> O
Z v P
--------
-O -> -Z
-Z -> P
--------
-O -> P
Třetí úlohu můžeš řešit následovně:
1. krok
Znázorníš si množiny, o kterých se mluví v daných premisách. Jde o množinu všech
entit, které "se moc ptají", množinu všech entit, které "se moc dozví" a množinu
všech entit, které "se ptají hloupě".
Viz http://y.l.a.m.sweb.cz//syl1.jpg.
2. krok
Do diagramu si vyznačíš, co říká obecná premisa, tj. že MP je podmnožinou množi-
ny MD neboli MP - MD je prázdná množina.
Viz http://y.l.a.m.sweb.cz//syl2.jpg.
3. krok
Do diagramu si vyznačíš, která množina je podle druhé premisy neprázdná, jestli-
že platí premisa první.
Viz http://y.l.a.m.sweb.cz//syl3.jpg.
4. krok
Diagram porovnáš s nabízenými odpověďmi.chlupatý a pouštní.. vůbec nechápu tu logiku která by tam měla být.. díky moc
https://is.muni.cz/prihlaska/diskusni_forum_tsp.pl?cop=3048170;guz=7871977;jn=v.
TSP 2007 varianta 18 - otázka č. 35
zdravím, mohol by mi prosím niekto pomôcť s touto úlohou? bolo by skvelé keby
niekto vedel popísať rýchlejší a účinnejší postup ako ju vyriešiť, s tým mojím
to stále nevychádza.
úloha:
Ak má žiadateľ dostatočný príjem a ak vlastní nehnuteľnosť, získa hypotéku.
Žiadateľ, ktorý uvedenú požiadavku nespĺňa, môže hypotéku získať len vtedy, ak
má spoludlžníkov. Vyberte situáciu, kedy je pravidlo porušené:
a)žiadateľ s nehnuteľnosťou a spoludlžníkmi hypotéku nezískal
b)žiadateľ, ktorý mal len jedného spoludlžníka, hypotéku získal
c)žiadateľ s dostatočným príjmom, ktorý nemal spoludlžníkov ani nevlastnil
nehnuteľnosť, hypotéku získal
d)žiadateľ, ktorý nemal dostatočný príjem, ale vlastnil nehnuteľnosť, hypotéku
získal
e)žiadateľ s dostatočným príjmom a spoludlžníkmi hypotéku nezískal
prečo je možnosť a) a e) nesprávna? veď ak má niekto spoludlžníkov, automaticky
by hypotéku získať mal, nie?
a ešte, je teda aj nejaký iný spôsob ako to vyrátať okrem robenia si týchto
tabuliek?:
Ak má žiadateľ dostatočný príjem a ak vlastní nehnuteľnosť, získa hypotéku
(P a N -> 1)
Žiadateľ, ktorý uvedenú požiadavku nespĺňa, môže hypotéku získať len vtedy, ak
má spoludlžníkov.
( (negP v negN) a S -> 1)
P N S H
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 0
Ahoj :) Tak jsem si poprvé v životě pokusila řešit nový příklad ve slovenštině -
teď už asi vím, jak se možná cítí Slováci a Slovenky nad českými texty :o)
Já na to jdu jen a pouze selským rozumem. Představit si situaci a vycházet ze
zadání. Nemyslím, že je třeba zbytečně marnit čas nad tabulkami ;)
Proč je možnost "A" nesprávně? Inu protože v druhé větě stojí: "Žiadateľ, ktorý
uvedenú požiadavku nespĺňa, MOŽE hypotéku získať len vtedy, ak má
spoludlžníkov." To znamená, že nutně nemusí. Je to, jako by si banka
/pravděpodobně/ nechala zadní vrátka a mohla sama posoudit platbyschopnost a
zajištění pohledávky vůči klientovi ;)
Proč je nesprávná i odpověď "B". Důvod je tentýž. Opět zde narážíme na zadní
vrátka, kdy banka MŮŽE poskytnout hypotéku, ale NEMUSÍ.
příklady a dát si pozor na výrazy: "MUSÍ", "MŮŽE", "JEN TEHDY" atp.
ach, ďakujem!! tak presne toto som potrebovala - uvedomiť si, že treba prikladať
modálnym slovesám väčšiu dôležitosť a všímať si ich.. v tom príklade mi to vôbec
nenapadlo, človek sa väčšinou pozrie len na fakty a omáčku ignoruje.. ale super,
myslím že mi toto ´osvietenie´ pomôže aj pri veľa ďalších úlohách:))
zabudnúť na tabuľky a používať sedliacky rozum je tiež fajn nápad:)
identifikácia slov ako modrovous alebo třeštiprdlo či čo, som úplne bezradná;)
:o) Budu držet pěstičky - Slovákům fandím, mají odvahu : )
vie si niekto poradit s tymto?
Nasbíral jsem v lomu vzorky hornin. Kameny jsem uložil do trí sácku. V jednom
byly vyvreliny, ve druhém usazeniny, ve tretím horniny premenené. U všech sácku
se mi cestou domu pomíchaly popisky. Kolik kamenu a z kolika sácku budu muset
nejméne vyndat ven, abych zjistil, co bylo v každém sácku?
(A) jeden z jednoho
(B) dva ze dvou
(C) tri ze trí
(D) ctyri ze ctyr
(E) žádný
preco len z 1 sacika? Tie zvysne dva ako rozoznam?
2003
Vůbec nechápu, poradíte mi prosím?
Tvrzení: „Eva se výborně učí.“ Která dvojice informací potvrzuje pravdivost
uvedeného tvrzení?
1. Do tříd A jsou zařazováni pouze výborní žáci.
2. Pouze výborní žáci dostali na konci roku dárek.
3. Eva je žákyní třídy 2.B.
4. Eva dostala na konci roku za své studijní výsledky jako dárek knihu.
5. Někteří žáci tříd B mají také výborné studijní výsledky.
a) 3. + 5. b) 2. + 3. c) 1. + 2. d) 4. + 5. e) 2. + 4.
správná odpovědˇ- e