26/10/2008 21:44new
Analytické myšlení a úsudky
Michaela Posoldová
4/5/2011 16:06new
2006 varianta 40 otázka č. 68

Ahoj,můžete mi prosím poradit s touto úlohou?

Vyberte větu ( z níže uvedených možností), kterou lze z daných vět zaručeně
platně odvodit:
- Jestliže nejedu vlakem, jedu autobusem.
- Jestliže jedu vlakem, pak půjdu pěšky.

a)Jestliže jedu autobusem, pak nepůjdu pěšky.
b)Nejedu autobusem.
c)Půjdu pěšky.
d)Jedu autobusem.
e)Půjdu pěšky nebo jedu autobusem.

Správná odpoveď je e. Děkuji.
4/5/2011 21:04new
kompresor
Re: 2006 varianta 40 otázka č. 68
A já to zkusím tabulkou.
Vlak...V
Autobus...A
Pěšky...P

V  A  P  V´=> A  V => P
1  1  1    1	   1
1  1  0    1	   0
1  0  1    1	   1
1  0  0    1	   0
0  1  1    1	   1
0  1  0    1	   1
0  0  1    0	   1
0  0  0    0	   1

Máme poměrně dost řádků, v nichž platí obě zadaná tvrzení (konkrétně 1., 3., 5.
a 6.). Pokud máme nějaké tvrzení odvodit, musí platit ve všech těchto řádcích.
Tvrzení A je implikace, ta neplatí tehdy, pokud neplatí druhá část tvrzení - v
našem případě jedu autobusem a půjdu pěšky. Tato možnost se ovšem vyskytuje v
prvním řádku, tvrzení tedy neplatí ve všech řádcích, v nichž by mělo, nemůžeme
jej odvodit.
Tvrzení B, C a D jsou prostá konstatování, jejich platnost se nám tedy zjišťuje
snadno, nezávisí na žádném jiném tvrzení. Vidíme, že tvrzení B platí jen ve 3.
řádku, C v 6. řádku a D naopak ve 3. řádku neplatí.
Tvrzení E je disjunkce, pro jeho platnost stačí platnost libovolné jeho části.
Jediný řádek, ve kterém nepůjdu pěšky, je, jak už víme, řádek 6. V něm ovšem
jedu autobusem, tedy na každém z předmětných 4 řádků platí alespoň jedna část
tvrzení, tedy platí tvrzení jako celek a lze jej odvodit.
4. 5. 2011 21:04.48, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: 2006 varianta 40 otázka č. 68
Tak řešení s pomocí té tabulky je asi jistější. Děkuji mockrát.
4. 5. 2011 23:22.48, , učo

Re: 2006 varianta 40 otázka č. 68
můžete mi někdo poradit jak dělat tady ten typ úloh, moc nechápu jak jste došli
na ty tabulky? prosím díky
5. 5. 2011 09:40.31, Tereza Hašková, učo 171765

5/5/2011 13:53new
1 znamená pravdivost výroku, 0 jeho nepravdivost. Ty první tři (někdy jen dva)
sloupce jsou všechny možné kombinace 1 a 0, které připadají v úvahu. Dále máme 4
základní typy složených výroků.
Jsou to disjunkce uvozená spojkou "nebo", ta platí vždy, pokud alespoň jedna
část platí (vždy kromě případu 0-0). Dále konjunkce se spojkou "a" - platí jen,
pkud platí obě části (1-1). Potom implikace se spojkami "jestliže...pak", ta
platí vždy kromě případu 1-0 a jediná není zaměnitelná (nemůžu přehodit části
výroku). A poslední je ekvivalence uvozená výrazem "právě když". Platí tedy v
případě, kdy obě části mají stejnou pravdivostní hodnotu (1-1 nebo 0-0). Zkus
třeba tohle, jsou tam vtipné příklady
http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika/01%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20poznatky/04%20V%C3%BDroky/03%20Implikace%20a%20ekvivalence.pdf.