Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Discussion forum
Logicky správný závěr
Ahoj,můžete mi prosím poradit s tímto typem úloh?
Z následujících tvrzení je právě jedno pravdivé:
I. Honza má papouška nebo psa.
II. Jestliže má Honza papouška, pak nemá psa.
Vyberte logicky správný závěr.
a) Honza nemá ani psa, ani papouška.
b) Honza má papouška.
c) Honza má psa.
d) Honza má papouška právě tehdy, když má psa.
e) Honza má psa i papouška
Správná odpoveď je d.
Z následujících tvrzení je alespoň jedno pravdivé:
I. Jana hraje na klavír nebo na flétnu.
II. Jestliže Jana nehraje na klavír, pak hraje na flétnu.
Vyberte logicky správný závěr.
a) Obě tvrzení jsou pravdivá.
b) Jana hraje na flétnu.
c) Jana nehraje ani na klavír, ani na flétnu.
d) Jana hraje na klavír.
e) Jana hraje na klavír i na flétnu.
Opět naše oblíbené tabulky, princip už jsem vysvětlovala jako reakci v jiném
vlákně.
Papoušek...A
Pes...B
A B A v B A => B´
1 1 1 0
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 1
Teď se podíváme na řádky, v nichž platí jen jedno tvrzení. Jsou to řádek první a
poslední. Evidentně z nich nemůžeme jasně říci, jestli Honza má psa nebo
papouška. Vidíme však, že Honza buď má obě zvířata současně, nebo ani jedno.
Tedy papouška má právě a jen tehdy, pokud má k tomu i psa. Je to ekvivalence,
která platí tehdy, pokud obě části výroku mají stejnou hodnotu (obě 1 nebo obě
0). A to přesně platí v našem případě. Proto je správná možnost D.
Klavír...K
Flétna...F
K F K v F K´ => F
1 1 1 1
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 0
je opět disjunkce a druhé implikace, ovšem obrácená. Její pravdivostní hodnota
se tedy bude lišit; implikace je jediná ze 4 základních logických operací, u
které hraje roli pořadí výroků. Důležitá je pro nás ovšem také, že pravdivé je
tentokrát ALESPOŇ jedno tvrzení.
Vidíme, že alespoň jedno tvrzení je pravdivé ve všech řádcích kromě posledního.
Jana tedy hraje na klavír či flétnu (disjunktně, může tedy hrát i na oba
nástroje současně). Žádnou podobnou možnost však ve výběru nemáme, zato si
povšimneme, že vždycky platí obě tvrzení současně. Jsou tedy obě zároveň
pravdivá a platí možnost A.
- Re: Logicky správný závěr
můžu se zeptat proč tam máš jen 4 řádky když výběr možností je a b c d e? já toto prostě nechápu a asi to fakt ani nepochopím a to se to učím fakt dlouho :(
5. 5. 2011 22:39.13, Tereza Hašková, učo 171765- Re: Logicky správný závěr
To nejsou jednotlivé možnosti a-e), jejich pravdivost ověřuji právě na základě těch čtyř řádků, respektive posledních dvou sloupců. Jsou to v prvních sloupcích všechny vzájemné kombinace těch dvou tvrzení (o vlastníctví psa a o vlastnictví papouška) - buď obě platí (první řádek, u obou je 1), nebo jen jedno z nich (jednou 1 a podruhé 0) nebo ani jedno (v obou sloupcích 0 jako v posledním řádku). V dalších sloupcích jsou pak zadané logické operace (to jsou ty disjunkce, konjunkce, implikace nebo ekvivalence) a jejich platnost za daných podmínek. Takže když máme třeba v prvním řádku dvě 1 (platí klavír i flétna), platí nám i ta disjunkce (je tam "nebo", dokonce stači, aby platila jen jedna část, jak vidíme v řádku 2 a 3). Implikace nám za takových okolností taky platí, pokud Klavír = 1, jeho negace je 0 a implikace s 0 na první pozici (v první části tvrzení) platí vždy. Proto bude v prvním řádku 1 i ve 3. a 4. sloupci, jelikož obě zadané logické operace pro první řádek platí. Podobně postupujeme i v dalších řádcích. Obecně lze tedy říci, že při 2 tvrzeních bude mít tabulka 4 řádky (4 možné kombinace, jak jsem ukázala výše), při 3 potom 8 řádků (možné kombinace 111,110,101,100,011,010,001 a 000), ale zase někdy příště (nebo na něčem jiném, taky jsou tu takové příklady).
5. 5. 2011 22:54.07, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559- Re: Logicky správný závěr
ju aha a když mi to vyjde na řádku buď 1 1 a nebo 0 0 tak podle toho zjištuji které z těch dvou možných je správně?
5. 5. 2011 22:56.22, Tereza Hašková, učo 171765
poslední dva, někdy i víc) něco vyjde (buď 0 nebo 1). V zadání máš například, že
alespoň 1 z těch logických operací (alespoň jedno z tvrzení) platí. Pak se díváš
po těch řádcích, ve kterých je alespoň u jedné té operace 1 (tedy že platí).
No a až tyhle řádky vybereš, zkoumáš, jestli v nich platí ta tvrzení a - e).
Pokud máš víc řádků, ve kterých máš třeba tu alespoň jednu 1 u logických
operací, musí to tvrzení platit ve všech těchto řádcích, abychom mohli říct, že
je logicky správné (nebo že ho můžeme platně odvodit).
vím. Děkuji za radu.