Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Discussion forum
2010/var. 2, otázka č. 59
Dobrý den, mohla bych poprosit o pomoc u této otázky?
Oba výroky jsou pravdivé: Neumím psát. Umím číst.
Najdí právě jeden pravdivý výrok:
a) Jestliže umím číst, tak umím psát.
b) Jestliže neumím počítat, tak umím psát.
c) Umím počítat nebo neumím číst.
d) Umím počítat nebo neumím psát.
e) umím psát, nebo neumím číst.
O počítání se nepíše, nevím, zda ho tedy označit 0 nebo 1, ale vychází mi více
správných odpovědí ( správná odp. je d) )
pokusím se vysvětlit Vám řešení této úlohy.
označíme si:
psaní - a
čtení - b
počítání - c
tedy: Neumím počítat: -a
Umím číst: b
Oba výroky jsou pravdivé, proto horní část tabulky bude vypadat takto:
a 0 0
b 1 1
c 1 0 (jak jste sama napsala, nevím, zda c je 1 nebo 0, takže musíme
zkoušet obě možnosti)
Převedeme si do symbolického jazyka i možnosti:
a) b -> a
b) -c -> a
c) c V -b
d) c V -a
e) a V -b
V dalším kroku musíme využít znalostí pravidel logiky a postupně zjistit, která
možnost je správná. Tedy jak ve sloupci, kde nám c zastupuje 1, tak ve sloupci,
kde nám c zastupuje 0, musí na řádku vyjít dvě 1.
Bude to vypadat takto:
a 0 0
b 1 1
c 1 0
a) b -> a 0 0 (z pravdy nemůže plynout nepravda)
b) -c -> a 1 0 (opět z pravdy nemůže plynout nepravda)
c) c V -b 1 0 (máme-li při "nebo" dvakrát 0, závěr je rovněž 0)
d) c V -a 1 1 (spojení 1 V 1 => 1 a také 0 V 1 => 1)
e) a V -b 0 0 (máme-li při "nebo" dvakrát 0, závěr je rovněž 0)
Jediné správné řešení je tedy d)
Pokud jste něco nepochopila, klidně se ptejte.
poradíte mi?
kompresor- poradíte mi?
Za předpokladu, že obě věty dané jsou pravdivé, jedna z níže uvedených možností větou pravdivou není – tu určete: Jestliže Tomáš není stavař nebo Udo je projektant, tak Viktor není architekt. Viktor je architekt. a) Tomáš není stavař nebo Udo není projektant. b) Jestliže Tomáš je stavař, tak Udo není projektant. c) Tomáš je stavař nebo Udo je projektant. d) Jestliže Tomáš je stavař, tak Udo je projektant. e) Tomáš je stavař nebo Udo není projektant. nevím jak na to :( správna odpoveď je C
28. 3. 2011 13:06.05, , učo- Re: poradíte mi?
Ahoj, opravdu je to za C? Mně to vyšlo za D. Mohl bys prosím tě napsat rok, variantu a čislo otázky? Ať počítám,jak počítám, stále vychází nepravdivá odpověď za D. Pokusím se ti to vysvětlit: v zadání máme, že obě věty jsou pravdivé. to Začnu to druhou, kde mám dané že Viktor je arichitekt. Tu označím jako 1 ( pravda ). A podívám se na první větu, rovnou si označím, že ...tak Viktor není architekt jako 0 ( protože ze druhé věty vím, že jím je).Jde o implikaci. B je 0 ( Viktor není architekt). B je tedy 0 a kdy bude implikace 1? Když bude 0 i A. Zde A je Jestliže Tomáš není stavař nebo Udo je projektant. To celé musí být nepravda, čili Tomáš není stavař. bude rovněž 0, Udo je projektant taktéž 0. Pro jistotu to shrnu: Jestliže Tomáš není stavař je 0 nebo Udo je projektant je opět 0 tak Viktor není architekt zase 0 A teď jedu možnosti a-e: a) T není stavař nebo U není projektant: 0V1=1 b) Jestliže T je stavař, U není projektant: 1=)1 = 1 c) Tomáš je stavař nebo udo je stavař: 1V0=1 d) Jestliže Tomáš je stavař, tak Udo je proj.: 1=)0 = 0 e) Tomáš je stavař nebo Udo není projektant: 1V1= 1 Doufám, že jsem ti aspoň trošku poradila a půjde to.
29. 3. 2011 14:39.27, , učo- Re: poradíte mi?
jo, překouk sem se, je to D, díky moc pomohlo mi to ;) a ještě jeden příklad prosím... Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je korektní ji odvodit): Jestliže jedu do města, tak se chystám do kina a neplánuji nakupovat. Nechystám se do kina. a) Jedu do města nebo plánuji nakupovat. b) Jedu do města nebo neplánuji nakupovat. c) Jestliže nejedu do města, tak neplánuji nakupovat. d) Jestliže nejedu do města, tak plánuji nakupovat. e) Jestliže jedu do města, tak neplánuji nakupovat. tady je správná odpověď E. Děkuji.
30. 3. 2011 10:59.55, , učo- Re: poradíte mi?
Takže: pokud máme určit větu, která vyplývá z daných možností, musíme brát v úvahu, že daná věta je pravdivá. Opět začneme tím druhým tvrzení, tedy nechystám se do kina si označím jako 1. Potom vím, že v první větě tvrzení chystám se do kina je logicky 0. Jestliže jedu do města bude A, tak se chystám do kina a neplánuji nakupovat, bude za B. Celé tvrzení musí být 1, jde o implikaci. Tak se chystám do kina víme, že je 0 a je zde konjunkce. Ta je nepravdivá, když je nepravdivé aspoň jedno tvrzení. Neplánuji nakupovat může být buď 1 nebo 0, ale celá část B bude nepravdivá. A jestliže jdu do města musí být též nepravda. Zapisuji si to takto: A =)B =1 0 0A0,1 ( to B se mi vlastně rozloží na kino a nákup. Kino je 0, nákup může být 0,1, jak jsem psala výše) Nyní jedu možnosti a-e: a) Jedu do města nebo plánuji nakupovat: 0V0,1 = 0,1 b) Jedu do města nebo neplánuji nakupovat bude totéž, co a) c) Jestliže nejdu do města, neplánuji nakupovat: 1=)0,1 = O,1 d)Jestliže nejdu do města, plánuji nakupovat: opět totéž co c) e) Jestliže jdu do města, neplánuji nakupovat: 0=)0,1 = 1 protože implikace bude pravdivá, když A bude 0 a B 0 nebo když A bude 0 a B bude 1. Z toho vyplývá, že správná odpověď je za e, neboť zde nám vyšel jasný výsledek. Možná by ti to někdo vysvětlil líp, já si dělám tabulky možná jinak, někdy vůbec, ale vždy to vychází:) Tak hodně zdaru při dalších úlohách a klíďo se ptej dál, já si aspoň ověřím, jak jsem připravená na příjimačky já sama:)
31. 3. 2011 12:39.36, , učo
Mohla bych se připojit s mým dotazem, jestli nevíte?
nevím si rady s touto úlohou:
U živočišných druhů A,B,C se vyskytují znaky X a Y v závislosti na pohlaví podle
následující tabulky:
x y
samec / samice samec / samice
A ano / ne ne / ano
B ne / ano ne / ne
C ano / ano ano / ne
Ze vzorků 4 živočichů byli všichni samci a právě dva měli znak X. Vyberte
tvrzení, jehož nepravdivost vyplývá z uvedených informací.
a) Je možné, že žádný jedinec ze vzorku neměl znak Y.
b) Vzorek obsahoval jedince druhu B.
c) Ve vzorku mohly být obsaženy všechny tři druhy.
d) Pokud měl některý jedinec ze vzorku znak Y, pak měl také znak X.
e) Je možné, že všichni jedinci ze vzorku měli znak Y.
správně..
rozlousknout i vysokoškolským matematikům a prostě jim jediná správná odpověď z
možností nevyjde.. tak uvidíme :)
ta ostatní jsou pravdivá, ale to je omyl. Ty máš najít pouze jedno nepravdivé
tvrzení, tedy to, které je určitě nepravdivé - ta ostatní budou podle druhového
složení (a taky podle konstrukce věty, je rozíl mezi "je" a "může být") buď
platit, nebo ne.
Takže tvrzení A - máme případ, kdy právě dva samci jsou druhu A, tedy právě 2
mají znak X (a nemají Y), třetí je druhu B. Tvrzení je pravdivé. Pokud by byl
třetí samec druhu C, neplatilo by, ale platit může, proto tu taky máme napsané
"je možné".
Tvrzení B také může (a v tomto případě i musí, když mají právě dva jedinci znak
X, tak ten zbylý ho nesmí mít) platit, a to tehdy, pokud ta dvojice se znakem X
bude druhu A nebo C, pak ten třetí samec ani nemůže být jiného druhu než B
(protože musíme mít jednoho samce bez znaku X a ostatní druhy znak X mají).
Dále tvrzení C - no proč ne, víme určitě, že ve vzorku máme jednoho samce druhu
B (jak jsem popsala ve zdůvodnění tvrzení B), ti zbylí dva jsou buď oba druh A,
oba druh C, nebo mohou (nemusí) být i jeden druhu A a jeden druhu C.
Tvrzení D ani zkoumat nemusím, jediný druh, u něhož mají samci znak Y, je C, ten
ve vzorku být obsažen nemusí; pokud tam ale je, mají tito samci, jak vyplývá z
tabulky, i znak X.
A tvrzení E je nepravdivé, protože u tvrzení B a C jsme si předvedli, že ve
vzorku máme určitě jednoho samce druhu B, který nemá znak X (čímž jsme splnili
zadání); ten ovšem nemá ani znak Y, takže víme, že alespoň jeden samec ze
souboru znak Y nemá.
Omlouvám se za tak dlouhý text, snad ti to pomůže. Pokud to i tak zabere moc
času, jdi od toho - já podobný příklad přeskočila a rozhodně mi to neuškodilo;
navíc výrokové logiky tam bývá víc (neříkám, že to tak bude i letos), takže bych
se zaměřila spíš na ni a tohle nechat až na konec.
jinak se na tyto typy příkladů vrhat nebudu, zabralo by mi to spoustu času,
který se dá využít jinde;) Jen jsem chtěla pochopit, jak se na to přijde.
2010 varianta 2, č. 53- živočišné druhy
Dobrý den,
nevím si rady s touto úlohou.
U živočišných druhů A,B,C se vyskytují znaky X a Y v závislosti na pohlaví podle
následující tabulky:
x y
samec / samice samec / samice
A ano / ne ne / ano
B ne / ano ne / ne
C ano / ano ano / ne
Ze vzorků 4 živočichů byli všichni samci a právě dva měli znak X. Vyberte
tvrzení, jehož nepravdivost vyplývá z uvedených informací.
a) Je možné, že žádný jedinec ze vzorku neměl znak Y.
b) Vzorek obsahoval jedince druhu B.
c) Ve vzorku mohly být obsaženy všechny tři druhy.
d) Pokud měl některý jedinec ze vzorku znak Y, pak měl také znak X.
e) Je možné, že všichni jedinci ze vzorku měli znak Y.
správně..
Ahoj,
ja som tejto úlohe rozumela takto:
- tvrdenie a) je pravdivé, ak práve 2 samci patrili k druhu A (teda mali znak X
a nemali Y) a 2 samci patrili k druhu B (teda nemali znak X ani znak Y),
- tvrdenie b) je pravdivé, pretože ak práve 2 samci nemali znak X, znamená to,
že vzorek musel nutne obsahovať aj jedince druhu B,
- tvrdenie c) je pravdivé, ak vzorek obsahoval 1 samca z druhu A, 1 samca z
druhu C a 2 samcov patriacich k druhu B,
- tvrdenie d) je pravdivé, tabuľka ukazuje, že ak mal samec zo vzorku znak Y,
mohol patriť len do druhu C a teda mal i znak X,
- tvrdenie e) je teda jediné nepravdivé..
Želám veľa šťastia na teste :)2009/var.2,otázka č.44
Ahoj,
můžete mi prosím někdo poradit s tímhle příkladem?:
Součet dvou kladných čísel je roven dvojnásobku jejich rozdílu. Jaký je poměr
dvaceti procent většího z čísel ku polovině menšího?
a)Nelze určit.
b)3:1
c)1:1
d)4:5
e)6:5
Díky moc.:-)
A + B = 2 (A - B). Toto upravíme jako A + B = 2 A - 2 B; převedeme A na jednu
stranu.
A = 3 B a vidíme, že větší je číslo A; dále dělíme číslem B, abychom získali
základní poměr A/B. Zjistíme, že A/B = 3/1.
Víme, že 20 % odpovídá 1/5 a polovina je 1/2, přičemž část z celku vyjadřujeme
znamínkem krát.
Protože potřebujeme dvacent procent A ku polovině B, násobíme čitatele našeho
základního poměru (A) 1/5 a jmenovatele (B) 1/2.
Nyní máme v čitateli 3/5 a ve jmenovateli 1/2. Dělení znamená násobení
převráceným číslem, čili 3/5 děleno 1/2 (protože 1/2 je ve jmenovateli zlomku)
je totéž jako 3/5 krát 2. Výsledkem je 6/5, tedy možnost E.
TSP 2008/1, ot. č. 43 Z následujících tvrzení je pravdivé nejvýš
kompresor- TSP 2008/1, ot. č. 43 Z následujících tvrzení je pravdivé nejvýš
Z následujících tvrzení je pravdivé nejvýše jedno. 1. Bude-li svítit slunce, půjdeme k vodě. 2. Slunce svítit nebude a půjdeme k vodě. 3. Slunce svítit bude, ale k vodě nepůjdeme. 4. K vodě nepůjdeme. Vyberte tvrzení, které logicky vyplývá z uvedených informací. a) Na základě uvedených informací nelze rozhodnout, zda půjdeme k vodě. b) Na základě uvedených informací nelze rozhodnout, zda bude svítit slunce. c) Předpoklad, že nejvýše jedno z tvrzení je pravdivé, vede k logickému sporu. d) K vodě nepůjdeme. e) První tvrzení je pravdivé. Jak určím, které tvzení je pravdivé a které ne?
9. 4. 2011 13:09.11, , učo- Re: TSP 2008/1, ot. č. 43 Z následujících tvrzení je pravdivé ne
Výborně, máme 2 výroky (o svítícím slunci a o chození k vodě). Podíváme se, zda existuje případ (řádek v tabulce), v němž by platilo jen jedno tvrzení. S V S=>V S´&V S&V´ V´ 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 Mám štěstí, v řádku 1 opravdu platí pouze 1. tvrzení, to je tedy evidentně pravdivé.
9. 4. 2011 19:26.17, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559- Re: TSP 2008/1, ot. č. 43 Z následujících tvrzení je pravdivé ne
4 tvrzení také neplatí takže správná odpověď je E.
9. 4. 2011 20:32.53, , učo- Re: TSP 2008/1, ot. č. 43 Z následujících tvrzení je pravdivé ne
Já jsem si všimla, že správně má být E. Můžeš mi, prosím, nějak zdůvodnit tu neplatnost 4. tvrzení, ať vím, kde mám chybu?
9. 4. 2011 21:07.28, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559
TSP 2008/1, ot. č. 43 Z následujících tvrzení je pravdivé ne
Negace 1, 2, 3 vety a veta 40 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 1 1 1
v žádném z řádku nemaj vsechny 4 vety 1 =) neplatí
Díky
platí třeba tvrzení číslo 4, tak ta ostatní ne, tedy platí tvrzení 4, negace
tvrzení 1, negace tvrzení 2 a negace tvrzení 3.
´
TSP 2006/12, ot. č. 74 Vyberte opak tohoto zjištění
Zjištění: ,,Na každém dvoře chovají alespoň jednu kočku.‘‘ Vyberte opak tohoto
zjištění.
a) Na některých dvorech chovají více koček.
b) Na žádném dvoře nechovají kočky.
c) Alespoň na jednom dvoře nechovají žádnou kočku.
d) Na několika dvorech nechovají žádné kočky.
e) Alespoň na jednom dvoře chovají několik koček.
úloh, proč je třeba opakem na každém dvoře formulace alespoň na jednom dvoře a
ne na žádném dvoře? existuje na to nějaká literatura? Tím, že se ty úlohy
neustále opakují, tak už to tak nějak odhadnu, ale byla bych si víc jistá,
kdybych to měla nějak podložené... děkuji :)
nebo např. u úlohy TSP 2006/12, ot. č.
Vyberte větu (z níže uvedených možností), která je opakem věty dané:
Některé bankovky nejsou platné.
a) Všechny bankovky jsou platné.
b) Žádné bankovky nejsou platné.
c) Něco, co je platné, není bankovka.
d) Některé bankovky jsou platné.
e) Některé bankovky nejsou platné.
JEDNA bankovka není platná. Toto je porušeno v případě, že všechny bankovky jsou
platné (není ANI JEDNA neplatná). Jde nám o tu nejmenší možnou změnu, která
stačí, aby to tvrzení už bylo neplatné.
dvoře chovají nějakou (alespoň jednu) kočku, tvrzení neplatí v případě, že na
některém (alespoň jednom) ze dvorů žádnou kočku nechovají.
Na takovéto úlohy bych doporučil e-learningový kurz od Alephu (na logiku a
analytiku má smysl ho koupit i teď – dá se platit kartou, během týdne to hezky
pochopíš).
Takže když se ptáš na rozdíl všechny dvory vs. žádný dvůr, neměla bys se „žádným
dvorem“ pokryté možnosti jako „na jednom dvoře nechovají kočku“.
TSP 2006/12, ot. č. 76 "lhaní"
kompresor- TSP 2006/12, ot. č. 76 "lhaní"
V jedné zemi domorodci i přistěhovalci někdy lžou, jindy mluví pravdu, vždy se však při tom střídají. Chodí vždy ve dvojicích – domorodec s přistěhovalcem. Poutník potká A a B a ptá se jich, zda cesta vede k prameni. Odpovídají takto: A: ,,B je domorodec a cesta k prameni nevede.‘‘ B: ,,A dnes mluví pravdu a cesta vede k prameni.‘‘ Vyberte tvrzení, jehož pravdivost jednoznačně vyplývá z uvedených odpovědí. a) B dnes mluví pravdu. b) Cesta vede k prameni. c) A je domorodec. d) A dnes lže. e) A je přistěhovalec nejsem vůbec schopná rozlišit, který z nich mluví pravdu a který ne. Čeho bych se mohla chytit? Díky
27. 4. 2011 21:55.39, , učo- Re: TSP 2006/12, ot. č. 76 "lhaní"
Mi vychází, že A mluví pravdu a B lže, tudíž, B je domorodec, tím pádem A je přistěhovalec -> řešením je E. ??? Je tomu tak?
30. 4. 2011 22:04.31, Dalibor Černoch (stud PrF MU), učo 4003- Re: TSP 2006/12, ot. č. 76 "lhaní"
ano, je, ještě bys mi mohl prozradit, jak jsi k tomu došel :-)
3. 5. 2011 21:10.32, , učo
Uvědom si dvě věci:
1) potká 2 osoby, jednoho domorodce a jednoho přistěhovalce. Dále víme, že když
jeden lže, pak druhý mluví pravdu. ´
2) když mluví pravdu, ponecháme jeho výrok, když lže, výrok znegujeme.
Teď mohou nastat jen dvě situace, že A mluví pravdu a B lže, NEBO A lže a B
mluví pravdu.
a) A lže a B mluví pravdu - pozměníme výroky, aby byly pravdivé (lež znegujeme):
B není domorodec nebo cesta k prameni vede.
A dnes mluví pravdu a cesta vede k prameni.
B mluví pravdu a říká, že A mluví pravdu, což je v rozporu s podmínkami. Zde se
dostáváme do sporu, tudíž tuto variantu zamítneme. (nemohou oba mluvit pravdu
současně)
b) A mluví pravdu a B lže - pozměníme výroky:
B je domorodec a cesta k prameni nevede.
A dnes lže nebo cesta nevede k prameni.
Z prvního výroku platí, že B je domorodec, a platí, že cesta k prameni nevede.
Když A mluví pravdu, tak konjunkce musí být pravdivá a pravdivé jsou i dílčí
výroky.
Druhý výrok byl negací převeden na pravdivý. Jedná se o disjunkci a u té platí,
že musí být pravdivý ALESPOŇ jeden dílčí výrok, aby byla jako celek pravdivá.
Víme, že A mluví pravdu, tudíž není pravda, že A lže. Pak musí být pravdivý
výrok, že cesta nevede k prameni. A to je pravda u obou tvrzení.
B je domorodec -> A je přistěhovalec.
A mluví pravdu -> B lže
TSP 2010, var. 4, ot. 58
Pravidlo: „Ke studiu mohou být přijati pouze studenti, kteří získají 50 bodů
v testu nebo mají vynikající výsledky.“ Vyberte situaci, kdy bylo pravidlo
porušeno.
a) Student Petr měl 45 bodů v testu, vynikající výsledky neměl, ale s ohledem
na jiné úspěchy byl přijat ke studiu.
b) Ke studiu nebyl přijat nikdo.
c) Student Pavel získal 60 bodů a měl vynikající výsledky, ale ke studiu přijat
nebyl.
d) Sudenti Jan a Jiří měli stejné výsledky, ale jeden z nich ke studiu přijat
byl
a druhý ne.
e) Všichni přihlášení byli přijati ke studiu.
správně je a)
budou přijati; i po splnění požadovaných podmínek tedy nemusí být přijat nikdo.
otázka 33, například varianta 6
ahojte, poradíte jak řešit tento typ otázky? je tím myšleno jak poznám ten druhnápisu ve kterém to slovo KERAMIKA je?
2x K a 2x A. Takže se podíváš do možností, jestli na daných pozicích je stejný
znak. Tzn. že když posuzuješ K, tak na 1. a 7. místě v nápisu musí být stejný
znak. U písmene A musí být na 4. a 8. místě také stejný znak. Zbude ti pár
možností. Teď postupuješ tak, že se díváš, jestli krom těchto znaků, které se
opakují v nápisu dvakrát, se už žádný neopakuje. Nemůže, všechna písmena už jsou
různá. Zbude ti pak jen jedna možnost.
otázka 57/ varianta 06
jedná se o tu otázku s cyklisty, máte to někdo prosím proč je ta správná odpověďXR?
cesty. Celek je XY.
XV a XR už jsme si řekli, ZY je celek minus XZ, tedy 3/4 cesty. ZR je potom XR
minus XZ, čili určitě míň než XR. A VY je celek bez XV, tedy < 1/2 cesty.
Nejdelší úsek je potom jasně XR. Zkus si ty body nakreslit na přímku, abys
viděla, jak jdou po sobě, třeba si to tak líp představíš.
2006 varianta 40 otázka č. 68
Ahoj,můžete mi prosím poradit s touto úlohou?
Vyberte větu ( z níže uvedených možností), kterou lze z daných vět zaručeně
platně odvodit:
- Jestliže nejedu vlakem, jedu autobusem.
- Jestliže jedu vlakem, pak půjdu pěšky.
a)Jestliže jedu autobusem, pak nepůjdu pěšky.
b)Nejedu autobusem.
c)Půjdu pěšky.
d)Jedu autobusem.
e)Půjdu pěšky nebo jedu autobusem.